第二題是一道不等式證明題,證明:a^2 b^2 c^2≥4√3T.
這道題陳輝也不知道該說什么好,直接用海倫公式展開,結果就已經很顯然了,出現在IMO賽場上,甚至都有點拉低了IMO的檔次。
直接看第三題,
這道題倒是有些意思,不過若是了解祖沖之點集的同學應該很快就能找到證明方法,這道題對華夏的參賽者來說應該是毫無威脅。
思路雖然清晰,但要完整寫出整個解答過程卻還需要一定的時間。
寫完最后一題的答案,陳輝舉手交卷。
IMO賽場上并沒有什么考試開始半個小時后才能交卷的規矩,監考老師雖然驚訝,但欣然同意了陳輝的交卷申請。
考室最后面也沒有掛著鐘表,陳輝并不知道自己用了多長時間,但監考老師卻是知道。
九點三十九!
也就是說,陳輝只用了九分鐘就完成了IMO第一天三道題的解答。
妖孽!
看到寫得滿滿的答題紙,監考老師心中暗嘆不止。
但很快又覺得有些可惜。
因為這位考生是華夏人。
如果是其他國家的考生,他恐怕已經看到數學界一顆冉冉升起的新星,比如當年的舒爾茨,陶哲軒,如今都已經長成了數學界的參天巨樹。
當年他們在IMO賽場上同樣有出色表現,舒爾茨總共參加了四屆IMO,獲得三金一銀,陶哲軒則是參加了三屆IMO,分別獲得一金一銀一銅,看似成績不佳,但銅牌是陶哲軒11歲獲得的,12歲獲得銀牌,13歲獲得金牌,他也是IMO歷史上最年輕的金牌獲得者。
參加IMO之后,兩人在數學界也是叱咤風云,所向披靡,2012年,舒爾茨在博士論文中提出了狀似完備空間這樣一個全新的概念,這一概念是為了簡化P進數上的一系列算數問題,這個理論不僅為代數幾何難題提供了新的思路,而且被許多專家稱贊為未來代數幾何的一個重要框架,受到了國際數學界的廣泛關注和認可。
2013年舒爾茨獲得拉馬努金獎,2015年獲得數論最高獎項科爾獎、費馬獎,16年獲得萊布尼茲獎,同年獲得數學新視野獎,17年年僅30歲的他成為了德國科學院院士,18年獲得數學領域最高獎項菲爾茨獎!
陶哲軒同樣不遜色太多,塞勒姆獎、克雷研究獎、沃特曼獎、菲爾茲獎,同樣是大獎拿到手軟,同時在數學上的成就也是讓普通數學家難望其項背。
可惜,這個學生是個華夏人!
監考老師再一次感到惋惜不已。
因為在IMO賽場上,曾經有不少華夏人取得了驚人的成績,他曾經也對這些華夏的少年天才抱有巨大期待,可惜,等待他的是一次又一次的失望。
這些人并沒能在數學界做出什么驚天動地的成就,對于很多人來說,IMO金牌就已經是他們在數學界得到的最大的獎項了。
他甚至還聽說有一位華夏的IMO金牌獲得者,在大學畢業之后就出家當了和尚。
他也說不清楚為什么,這些少年明明都是才華橫溢的,他們很多人在IMO賽場上的表現,比起舒爾茨和陶哲軒兩人有過之而無不及,為何就完成不了像舒爾茨和陶哲軒那樣的蛻變呢?
難道,那片土地真的受到了數學之神的詛咒嗎?
陳輝并不知道監考老師這么多的心理活動,他已經從徐老師手中領到手機和書包,準備去薩克雷大學找個教室上起了自習。
徐志遠根本沒問陳輝考得怎么樣,即便從陳輝進入考場到出來,不過才過了十幾分鐘,甚至進入考場準備的時間都比答題時間長。
但以陳輝如今對數學的理解,根本不可能考得差。
或者換個說法,即便考得差,也不會對陳輝有任何影響,一個能夠發核心數學期刊的高中生,真的沒必要在乎IMO比賽的成績了。
至少徐志遠是這樣認為的。
空曠的教室在華夏非常好找,但在薩克雷大學,這似乎并不是一件容易的事情。
正好他看到有一群同學圍坐在草坪上學習,他也索性效仿,就在草坪上坐下,拿出論文閱讀起來,好馬不挑鞍。
今天陽光明媚,一掃昨日陰霾,不少同學都在草坪上玩耍。
“注意這個修正的Ricci-DeTurck流方程——它本質上是楊-米爾斯方程在非緊流形上的幾何實現,當我們引入瞬子解時,實際上是在尋找滿足自對偶條件的規范場構型,即滿足 FA =±FA的解,這類解在四維流形上具有特殊的拓撲意義,它們對應Donaldson不變量的生成元……”
坐下之后,陳輝才注意到,在這群人中間,有一塊小黑板,上面寫滿了規范場論的微分幾何框架,主從聯絡、曲率張量、瞬子方程……
而中間那位禿頭中年正唾沫橫飛的跟同學們講述著。
所以,他們這是在上課?
在草坪上上課?
陳輝還是第一次見到,若是早知道他也不會來湊這個熱鬧。
猶豫了片刻,陳輝最終也懶得離開,反正現在要找到個清凈的地方學習也不容易,坐都坐下了,就繼續在這兒看書吧,正好約好了李澤翰,等他們考完一起去薩克雷大學的食堂體驗一下這邊大學的食堂。
奪奪奪奪……
那位禿頭中年已經轉身在小黑板上板書起來,從楊-米爾斯作用量 S_SYM=∫d^4xTr(F_μνF^μν)出發,通過變分得到運動方程……
伴隨著奪奪聲,陳輝已經沉浸到了知識的世界中。
……
考場內,高振驕傲的抬起頭來,今天他狀態很不錯,三道題一氣呵成,沒有絲毫停頓,很順暢的就完成了解答。
競爭果然是激發潛力的最好方式!
他相信,一定不會有人比他更快!
抬起頭,他下意識的往那個方向看去,然后,就只看到一張空蕩蕩的桌子。
“他去上廁所了嗎?”
高振有些茫然。
他對自己實力很清楚,去年都能輕易以滿分摘金,一年之后實力自然是更強了。
這次考試他更是狀態極佳,發揮出了遠超平時的水平,怎么可能有人做得比他都快,他不相信!
所以那個家伙一定是上廁所去了!
這時,那位米國選手也抬起頭來,同樣看向了陳輝的位置。
然后兩人心有靈犀般的對視了一眼。
高振冷哼一聲,能夠這么快做完,這位米國選手也很不錯,但還是比他稍遜一籌。
舉手,交卷。
高振迫不及待的走出考室。
“喂,那個姓鄧的小子,我們要不要打個賭,我賭老大肯定已經交卷了,賭不賭?”
考室外,李澤翰不懷好意的看向鄧樂巖。
他沒有去挑逗一旁的王瀟,因為他知道王瀟不會跟他賭,就只好去欺負欺負鄧樂巖這個外鄉人了。
然而,鄧樂巖也沒有多看他一眼。
都已經經歷過這么多次考試了,他對陳輝的實力怎么可能不清楚,他們都能輕易完成的題目,怎么可能難倒那個家伙。
他們在這里不過是等待陳靈兒出來而已。
剛走出考室的高振愣在原地,看著那幾個華夏的考生,腦袋里滿是大大的問號。
“他們都瘋了嗎?”
“這么快交卷,他們做完題目了嗎?”
“華夏現在已經這么不重視IMO了?”
無數的疑問出現在高振腦海。
當然,其實他還有一個猜測,只是他不愿相信而已。
“同學,交卷了請盡快離開考試區域。”
流動監考的人員喊醒了高振,“護送”他走出考場范圍,去到自己領隊身邊。
“華夏那個小子十幾分鐘就交卷出來了,剩下這幾個也都在幾分鐘前就出來了。”
不用高振發問,島國領隊就開口說道,“如果不算交卷耽擱的時間,他解答完三道題用時很可能不超過十分鐘!”
最壞的猜測最終變成了真的!
高振臉色有些蒼白。
身為華夏人,去往島國定居,還代表島國出戰,身上背負的壓力是可想而知的,這一點,他從他那位前輩張本紙盒身上就可窺見一二。
所以他唯一的信仰就是自己能夠發揮出更強的實力,證明島國的教育環境就是比華夏好,自己去到島國是正確的選擇。
那種全世界只有華夏人把他當成島國人的感受,太過絕望了,他必須找到自己的精神之柱。
但現在,他這個支柱正在破滅,人家留在國內的學生同樣前途無量。
還不止一個,華夏的六個參賽者,竟然有五個都比他先做完,這也太恐怖了。
“不過是一場考試而已,高桑。”
這位領隊輕蔑的向華夏代表隊方向看了一眼,“IMO金牌你已經拿過了,他再強又能如何?還能比滿分金牌更強?”
“IMO考得再好也沒用,華夏的競賽培訓,都是竭澤而漁,壓榨潛力的方式,消耗未來,他們在IMO的表現,就已經是他們一生數學水平的峰值,以后會斷崖式衰退。”
“但你不一樣,你還有無限的未來,你的數學生涯才剛剛開始!”
高振心神穩定了許多。
沒錯,自己還有無限上升的可能,而那些家伙已經是冢中枯骨,如今不過是回光返照罷了,何必去跟他們比較。
太陽在頭頂緩慢移動,不知道過了多久,陳靈兒也走了出來,陸陸續續的開始有大量的考生交卷,看得出來,今天的試題的確不是很難。
看了看時間,已經十一點多。
“陳輝呢?”
“給他發個消息,一起去食堂吃飯吧。”
人已到齊,徐志遠對李澤翰說道,他知道李澤翰跟陳輝同一間房。
“蕪湖!”
李澤翰歡呼一聲,只要提到吃東西,他就來勁,一身兩百斤的肉也不是白長的。
給陳輝發了個消息,他們就邁步向薩克雷大學食堂走去,不止是他們,很多其他考生也都往這個方向前進,看來,去到一個新的學校,就去體驗他們食堂的習慣,并不只是華夏人才有。
……
薩克雷大學圖書館前的草坪上,那位禿頭教授的講授已經進入尾聲,
只見他在黑板上寫下,
“假設我們考慮五維規范場論中的規范勢 Aμ(x)∈su(2),其場強張量滿足 F_μν=μAννAμ [Aμ,Aν],現在要求構造一個滿足以下條件的規范勢:
在三維球面S3的無窮遠處漸近趨于純規范形式 Aμ→U1μU(其中 U∈SU(2))整體曲率滿足∫_S^3Tr(F∧F)=8π2
請問:這樣的規范勢是否存在?”
隨后他轉身,看向陳輝所在的方向,“那位同學,你來能解答一下這個問題嗎?”
他早就注意到陳輝了,這個家伙上課遲到也就算了,來了之后還一句話都不聽,就自己在那看論文,他得好好教教這家伙,聽課的學習效率比自己看論文要高!
陳輝是被旁邊的同學叫醒的,這位有著一頭棕色頭發,藍色眼瞳的白皙少女碰了碰他肩膀,然后向小黑板方向示意。
陳輝茫然的抬頭看向小黑板。
“這位同學有思路嗎?”
禿頭教授笑瞇瞇的看向陳輝,一副和藹可親的慈祥模樣。
聯系上下文,陳輝反應過來,自己大概是被抽答問題了,這還真是個美麗的誤會。
只猶豫了一秒,他就放棄了說明真相的想法,認真看向題目。
剛來時他就聽過一會兒,這位教授正在講授楊-米爾斯方程涉及的數學知識,題目也是規范場論的題目,正好他對這塊也有所涉獵。
很快,他就有了思路。
規范勢在無窮遠處的純規范形式,說明這是屬于主叢的平凡化問題,曲率的積分約束與瞬子數的關系已經給出,想要說明其拓撲分類需要聯系SU(2)叢的同倫類與同調群……
思路自然的浮現在腦海,陳輝站起身,
這時,正前往食堂的李澤翰一行人也正好路過圖書館,看到了站起身的陳輝。
“?”
“我們是來考試的,他怎么還跑到人家薩克雷大學來上課了?”
李澤翰哭笑不得,最后化作一句,“老大牛逼!”
徐志遠目光卻變得嚴肅起來,看向那位小黑板前的禿頭教授,眉頭微皺。
不止是李澤翰他們一行,其他前往食堂吃飯的IMO參賽者同樣看到了這一幕,他們對這位華夏參賽者都有印象,對此他們也充滿了好奇。
他不是來參加IMO的嗎?
難道他就是薩克雷大學的學生?
不解的眾人都駐足在草坪前,等待著答案。