田陽(yáng)、邱成梧、袁新毅三人都沒(méi)有去聽(tīng)這場(chǎng)報(bào)告會(huì)。
睡醒后查看郵箱已經(jīng)成了他們的習(xí)慣,對(duì)于學(xué)者來(lái)說(shuō),郵件是他們交流的主要方式,又因?yàn)闀r(shí)差,定時(shí)查看郵件是很有必要的。
毫無(wú)疑問(wèn),他們都看到了陳輝那篇論文。
看到這篇論文的第一時(shí)間,三人都下意識(shí)的要去找陳輝,當(dāng)面交流。
但那個(gè)時(shí)候陳輝正在睡覺(jué),并沒(méi)有看到三人的消息。
粗略研讀了一番論文后,田陽(yáng)第一時(shí)間打電話回燕北國(guó)際數(shù)學(xué)研究中心,調(diào)用超算使用陳輝論文中給出的方法進(jìn)行驗(yàn)算。
這個(gè)方法有很大概率是可行的!
看完論文的三人第一時(shí)間就得出了這個(gè)結(jié)論,就像他們看完布萊恩特的論文后第一時(shí)間就感覺(jué)不對(duì)勁一樣,這是作為數(shù)學(xué)家的直覺(jué)。
“如果驗(yàn)算成功,陳輝或許能夠憑借這個(gè)成果拿到后年的菲爾茲!”
打完電話,安排好驗(yàn)證事宜后,田陽(yáng)看向袁新毅,眼中滿是驚嘆,“說(shuō)不得到時(shí)候你們師徒二人,能夠同時(shí)登上菲爾茲獎(jiǎng)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)!”
這樣的佳話,還從來(lái)沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)。
當(dāng)年完成龐加萊猜想五維及五維以上、四維流形、以及最后三維證明的斯梅爾、弗里德曼、佩雷爾曼都拿到了菲爾茲獎(jiǎng),那么證明楊米爾斯方程存在性問(wèn)題的陳輝沒(méi)道理不能拿菲爾茲。
他自己沒(méi)能拿到菲爾茲,甚至數(shù)學(xué)界三大獎(jiǎng)一個(gè)都沒(méi)有拿到,但能夠帶出兩個(gè)如此優(yōu)秀的徒弟徒孫,依舊足以自傲。
只是那個(gè)小家伙的成長(zhǎng)速度,有些太過(guò)驚人了。
明明幾天前他還只是初步完成了方程的降維,這才不到半個(gè)月時(shí)間,他就徹底解決了楊米爾斯方程存在性問(wèn)題?
哪怕從陳輝開(kāi)題算起,到現(xiàn)在也才不到三個(gè)月時(shí)間而已。
三個(gè)月,解決一道千禧年難題。
當(dāng)然,即便驗(yàn)證成功,陳輝也只算是解決了一半,楊米爾斯方程還有質(zhì)量間隙問(wèn)題依舊懸而未決。
但這也足夠驚人的了!
如果再給陳輝更多的時(shí)間,他未必不能解決質(zhì)量間隙問(wèn)題。
更可怕的是,他才十七歲,他還有用不完的時(shí)間!
“我還是低估了這個(gè)小家伙的天賦!”
房間中,同樣安排好超算驗(yàn)證的邱成梧對(duì)云偉說(shuō)道,“這樣的好苗子,怎么就沒(méi)出現(xiàn)在清華呢?”
“下午那場(chǎng)報(bào)告會(huì),還去嗎?”
云偉也有些唏噓,眼看著同輩的袁新毅超過(guò)了他,聞道有先后,這他也能想得開(kāi),可沒(méi)想到,轉(zhuǎn)眼一個(gè)小家伙也走在了他前面。
“不去了,一篇注定有問(wèn)題的論文,有什么好看的!”
邱成梧在沙發(fā)上一坐,他對(duì)陳輝充滿了信心。
田陽(yáng)和袁新毅同樣如此,他們都在房間中焦急的等待著超算的驗(yàn)證,哪里有心思去聽(tīng)什么報(bào)告會(huì)。
反倒是作為論文的作者,陳輝心情放松的坐在報(bào)告廳中,看著臺(tái)上布萊恩特侃侃而談。
“最后,利用歐氏場(chǎng)論的Schwinger函數(shù),構(gòu)造滿足反射正定性的Wightman場(chǎng),通過(guò)解析延拓獲得閔氏時(shí)空解,再通過(guò)Gupta-Bleuler方法約束希爾伯特空間,排除非物理極化態(tài),我們就獲得了滿足幺正性的物理解,楊米爾斯方程解的存在性得到證明!”
一個(gè)小時(shí)的報(bào)告會(huì)轉(zhuǎn)瞬即過(guò),布萊恩特一氣呵成的講完所有內(nèi)容,最后甚至都只剩下五分鐘時(shí)間留給聽(tīng)眾們提問(wèn)。
這本是不太禮貌的事情,卻并沒(méi)有人抱怨,這場(chǎng)報(bào)告會(huì)讓他們耳目一新,甚至覺(jué)得太短。
前排的大佬們卻是依舊眉頭緊皺,聽(tīng)完報(bào)告會(huì)后,他們心中的疑惑非但沒(méi)有減少,反而變得更多了,但一時(shí)之間又說(shuō)不上到底是哪里不對(duì)勁。
“大家有什么問(wèn)題,或者沒(méi)聽(tīng)懂的地方,可以隨時(shí)向我提問(wèn)。”
布萊恩特看著安靜的報(bào)告廳,松了口氣的同時(shí)也有些得意,這個(gè)證明他們團(tuán)隊(duì)花費(fèi)了近三年時(shí)間才完成,自然不可能有什么缺陷。
臺(tái)下的邦德也松了口氣,他相信,這次報(bào)告會(huì)后,他們的成果將會(huì)迅速的走上歷史舞臺(tái)。
布萊恩特沒(méi)有辜負(fù)他的期望,很好的完成了任務(wù)。
“你好,我有一個(gè)問(wèn)題。”
這時(shí),終于有人站起來(lái),“你們使用庫(kù)倫規(guī)范的依據(jù)是什么呢?”
站起來(lái)的是一位年輕的小伙子,他從很早的時(shí)候就已經(jīng)掉線,不過(guò)他也不氣餒,先搞明白最開(kāi)始不理解的地方,就能往前再走一步,這樣慢慢往前,也總能走到終點(diǎn)。
“這里我們對(duì)Nash-Moser隱函數(shù)定理做了一些修正?!?/p>
布萊恩特準(zhǔn)備很是充分,拿起馬克筆在白板上寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)起來(lái),“根據(jù)這個(gè)修正定理,我們可以發(fā)現(xiàn),在無(wú)限維Frétchet空間中,規(guī)范條件可唯一確定聯(lián)絡(luò)Aμa……”
“這個(gè)修正定理,是不是有點(diǎn)問(wèn)題?”
舒爾茨敏銳的察覺(jué)到了不對(duì)勁,可惜他現(xiàn)在手中并沒(méi)有紙筆,無(wú)法進(jìn)行推演。
陶哲軒同樣皺著眉頭。
嗚嗚!
正在兩人準(zhǔn)備深究時(shí),舒爾茨的電話響起。
“初步驗(yàn)證成功了!”
“我們找到了楊米爾斯方程的解!”
“我從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)如此美妙的符號(hào)!”
助手興奮的聲音從聽(tīng)筒中傳來(lái)。
舒爾茨失神了片刻,然后說(shuō)道,“把驗(yàn)證結(jié)果發(fā)來(lái)我看看?!?/p>
很快,他收到助手發(fā)來(lái)的郵件,開(kāi)始認(rèn)真研讀起來(lái)。
這時(shí)臺(tái)上的布萊恩特已經(jīng)回答完剛才那個(gè)問(wèn)題,五分鐘時(shí)間也已經(jīng)過(guò)去,“大家如果還有什么疑問(wèn),歡迎大家隨時(shí)來(lái)找我交流,如果對(duì)楊米爾斯方程感興趣,也可以向我們團(tuán)隊(duì)投遞簡(jiǎn)歷。”
“楊米爾斯方程存在性問(wèn)題解決了,但楊米爾斯方程相關(guān)的,還有很多其他有趣的課題等待著我們?nèi)パ芯俊!?/p>
布萊恩特輕松的笑著說(shuō)道,還不忘給自己團(tuán)隊(duì)打個(gè)廣告,向在場(chǎng)的數(shù)學(xué)家們宣告自己團(tuán)隊(duì)的野心,他已經(jīng)在計(jì)劃著晚上的酒會(huì)要如何安排了。
眼看著報(bào)告會(huì)即將結(jié)束,報(bào)告廳中已經(jīng)響起稀稀拉拉的鼓掌聲。
這時(shí),陳輝終于站起身來(lái)。
看到突兀起身的人影,布萊恩特臉上笑容一僵,饒是以他的涵養(yǎng),臉上也有些掛不住。
布吉尼翁有些頭大,顯然,這兩位嘉賓這是在自己的會(huì)議上杠上了。
“我也有一個(gè)問(wèn)題。”
陳輝開(kāi)口說(shuō)道,“根據(jù)論文結(jié)論,我們不妨假設(shè)構(gòu)造一個(gè)非零瞬子數(shù),如Q=32π21∫Tr(F∧F)=1,帶入原證明中,如滿足廣義庫(kù)侖規(guī)范的全局可解性條件呢?”
會(huì)議廳中不少人疑惑的看向陳輝,不知道他在說(shuō)些什么。
前排的大佬們則是已經(jīng)皺起眉頭,開(kāi)始通過(guò)心算驗(yàn)證起來(lái)。
臺(tái)上的布萊恩特臉色微微發(fā)白。
眾所周知,證明一個(gè)引理正確是很難的,但要證明一個(gè)引理錯(cuò)誤,只需要找到一個(gè)反例,就足夠了,這相對(duì)來(lái)說(shuō)就簡(jiǎn)單得多了。
當(dāng)然,構(gòu)造反例的過(guò)程,同樣沒(méi)那么簡(jiǎn)單。
“難道那個(gè)小子真的找到了一個(gè)反例?”
布萊恩特不相信,他拿起馬克筆,開(kāi)始在身旁的白板上演算起來(lái)。
臺(tái)下的邦德雙眉緊鎖,這些天他一直有些不安,直到這一刻,所有的不安都化作實(shí)質(zhì),變成陳輝說(shuō)出的那個(gè)式子,如同利刃般向他扎來(lái)。
根據(jù)“證明”中的條件計(jì)算瞬子解的散度……
布萊恩特對(duì)這套證明十分熟悉,整個(gè)計(jì)算過(guò)程也無(wú)比迅速,很快,他將結(jié)果帶入全局積分中檢驗(yàn),最后得到∫fa(x)d4x=8π2Q=0!
啪嗒!
馬克筆掉落在舞臺(tái)上發(fā)出清脆的響聲。
論文中的“完美證明”如同一座宏偉的哥特式教堂,尖頂直指四維非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)的天堂。然而,當(dāng)驗(yàn)算者手持拓?fù)涞臓T臺(tái)與能量的量尺踏入教堂地窖時(shí),卻發(fā)現(xiàn)了裂縫中滲出的異樣微光——那是瞬子幽靈的低語(yǔ)。
前排的大佬們終于是眉頭舒展。
他們終于知道哪里不對(duì)勁了。
布萊恩特的證明過(guò)程中混合Nash-Moser、Uhlenbeck、Osterwalder-Schrader等權(quán)威理論,形成邏輯連貫的假象,并且每個(gè)步驟在特定限制下成立,比如無(wú)拓?fù)浜?、三維空間,但推廣至四維非阿貝爾場(chǎng)時(shí)失效,壓縮性在“小解”范圍成立,證明中未顯式聲明解的全局性限制……
這一系列偽裝,讓他們這些混跡數(shù)學(xué)界多年的老人也都著了道,差點(diǎn)被迷惑,沒(méi)能找到其中的破綻,只是憑借多年的數(shù)學(xué)直覺(jué)察覺(jué)到了一些不妥。
這讓他們不由自主的看向那個(gè)站在報(bào)告廳中間位置的小家伙。
好年輕!
這是他們看向陳輝的第一反應(yīng)。
好敏銳的洞察力!
天生就是搞數(shù)學(xué)的好苗子!
他們察覺(jué)到布萊恩特論文不對(duì)勁后,也曾花費(fèi)過(guò)一些時(shí)間去研究,卻最終一無(wú)所獲,沒(méi)想到最后反而被一個(gè)小家伙找到了破綻,即便他們沒(méi)有全力以赴的去尋找這個(gè)問(wèn)題,也足以說(shuō)明這個(gè)小家伙的優(yōu)秀。
“是他?”
費(fèi)弗曼認(rèn)出了陳輝,這不正是威騰看重的那個(gè)小家伙嗎?
“也只能是他了!”
阿蘭孔涅嘖嘖稱(chēng)奇,五味陳雜,回想起了那日在草坪上課時(shí),無(wú)意中闖入的小家伙。
可惜兩人終究是沒(méi)有師徒的緣分。
“他是誰(shuí)?”
旁邊的法爾廷斯和德利涅好奇的問(wèn)道。
“明天就有他的報(bào)告會(huì),到時(shí)候你應(yīng)該就能認(rèn)識(shí)他了!”
費(fèi)弗曼沒(méi)有多說(shuō)。
“報(bào)告會(huì)!”
法爾廷斯兩人瞳孔微縮。
那小家伙才多大?
就能在這種級(jí)別的會(huì)議上作報(bào)告了?
也不怪他們孤陋寡聞,這些天他們都在忙著自己的研究,關(guān)注這個(gè)會(huì)議也多是關(guān)注袁新毅和布萊恩特的成果,以他們的身份,自然不可能去關(guān)注一個(gè)三十分鐘報(bào)告會(huì)。
“今年IMO滿分金牌得主!”
一旁的阿蘭孔涅補(bǔ)充到,他越來(lái)越從這個(gè)小家伙身上看到了舒爾茨陶哲軒的影子,未來(lái),這個(gè)小家伙的成就,或許能超越那兩位前輩!
“???”
法爾廷斯的暴脾氣都準(zhǔn)備罵人了。
IMO這種小朋友過(guò)家家的都來(lái)了?
“他剛在數(shù)學(xué)年刊上發(fā)表了一篇關(guān)于凝聚態(tài)物理的論文,也是他明天報(bào)告會(huì)的內(nèi)容……”
幸好這時(shí)塔拉格蘭終結(jié)了謎語(yǔ)人的惡趣味,一五一十的說(shuō)起了陳輝這幾個(gè)月的學(xué)術(shù)成就。
布萊恩特看著白板上最后演算出來(lái)的結(jié)果,大腦一片空白。
他也曾經(jīng)對(duì)這個(gè)證明感到有些恍惚不安,但他以為那只是陡然獲得巨大成功后的正常反應(yīng),直到這一刻他才發(fā)現(xiàn),那是身體的本能在向他示警。
數(shù)學(xué)家不怕錯(cuò)誤,他并不覺(jué)得當(dāng)眾被指出問(wèn)題所在有多難堪,但三年心血一場(chǎng)空,他還是忍不住陷入茫然。
曾經(jīng)那么多期盼,如今都成了一場(chǎng)空。
酒會(huì)、菲爾茲獎(jiǎng)……一切都如夢(mèng)幻泡影。
“沒(méi)關(guān)系,找到問(wèn)題反而是好事,只要解決這個(gè)問(wèn)題,我們距離楊米爾斯方程又能再進(jìn)一步!”
布萊恩特心志也是極其堅(jiān)定,若非如此,他也不可能如此心安理得的抄寫(xiě)他人論文。
他堅(jiān)信,他們最終還是能夠解決這個(gè)問(wèn)題,無(wú)非是中間多了些波折而已,就像當(dāng)年懷爾斯證明費(fèi)馬大定理一樣!
可惜,他還不知道,陳輝已然完成了楊米爾斯方程存在性的證明,他已經(jīng)沒(méi)有時(shí)間,也沒(méi)有機(jī)會(huì)了。
直到這時(shí),報(bào)告廳中才一片嘩然,其他人才明白到底發(fā)生了什么。
那篇在他們眼中完美的論文,竟然存在致命缺陷。
楊米爾斯存在性證明,竟然只是一場(chǎng)美麗的誤會(huì)。
這個(gè)困擾了學(xué)界數(shù)十年的難題,在驚鴻一瞥后,再次無(wú)情的拉上了面紗。
或許等他再一次出現(xiàn)在大家面前,已經(jīng)又是幾十年后了,一如其他千禧年難題一樣。
遺憾的情緒出現(xiàn)在所有人心頭。
雖然他們看完這篇論文時(shí)就覺(jué)得不對(duì)勁,想要找到它的漏洞,可當(dāng)漏洞真的出現(xiàn)在他們眼前時(shí),他們還是為此感到惋惜。
做完這些,陳輝沒(méi)有再次坐下,而是轉(zhuǎn)身走出報(bào)告廳,他還有更重要的事情要做,沒(méi)時(shí)間在這兒浪費(fèi)。
這時(shí)舒爾茨也終于看完助手發(fā)過(guò)來(lái)的驗(yàn)證結(jié)果,他找不到有什么問(wèn)題,他的直覺(jué)告訴他,這個(gè)證明是對(duì)的!
所以,陳輝真的完成了楊米爾斯方程存在性的證明?!
“若真是這樣。”
舒爾茨看向陸續(xù)離場(chǎng)的法爾廷斯等人,“那為什么不讓陳輝在這次會(huì)議上匯報(bào)楊米爾斯方程證明的內(nèi)容呢?”
他承認(rèn)陳輝那篇論文很有潛力,但比起已經(jīng)證明了自己價(jià)值的楊米爾斯方程,那篇論文也只能再往后稍稍。
換題,必須換題!
一念及此,舒爾茨邁步向歐洲數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主席布吉尼翁走去。