天才學霸？我只是天生愛學習 第105章 論文選題

蓉城，歡樂谷，剛從過山車上下來的方文還有些兩股戰戰，渾身大汗。

刺激是真的刺激，但身體本能的反應根本抵擋不住，在過山車上大喊大叫也讓他體力有些透支。

“師兄，我腿有點軟，你可以扶我一下嗎？”

身旁小師妹挽住方文手臂，半邊身子都倚靠到了方文身上。

嗚嗚……

忽然，方文的手機震動了兩下。

“什么事兒??？不能我們玩完了再回嗎？”

小師妹嘟著嘴，有些不滿的看著掏出手機的方文。

“其他人我都免打擾了，只有幾個重要的人來消息才會有提醒的，你稍等我一會兒?！?/p>

方文嘿嘿笑道，已經點開了未讀的微信消息。

【如果我想寫論文，你有什么建議嗎？】

“？”

方文看著聊天頁上的名字，一時間有些迷糊。

陳輝？

你一個高中生寫什么論文？

寫論文，這是高中生應該考慮的事情嗎？

但想想陳輝做的事，這好像也不足為奇。

“大佬，你寫論文是想要自主招生加分，還是想要鉆研學術呢？”

稍微一琢磨，方文雙手敲擊手機鍵盤，回了過去。

嗚！

才剛發過去，對面就回了過來。

【有什么區別嗎？】

“當然有區別了，如果是為了自主招生加分，那就發一些水刊就行了，對質量要求不高，反正人家只看收錄你論文的期刊的影響因子，根本不會太關注你的論文?！?/p>

方文雙手在手機鍵盤上劃出道道殘影，身為一個資深的鍵盤俠，即便是手機打字，速度也不比真正的鍵盤慢，“如果是想要做學術研究的話，就需要好好選一個方向，然后研究，研究出成果了自然就可以**文了。”

“做學術研究！”

陳輝沒有絲毫猶豫的回復到。

如果CMO能進全國前六十，他根本不需要擔心上大學的事情，他現在對自己，也有了那么一些信心。

“選方向？能跟我詳細講講嗎？”

看到方文的回復，陳輝也是精神一振，他已經在網上查了不少資料，但方文講的這一點網上就沒說。

這就是如今互聯網的弊端，看似資源豐富，但在一些精深的領域，如果沒有內行人員指引，根本得不到有用的信息，即便是有用的信息，你也無法分辨真假，因為資訊太多也就意味著雜音太多。

外行人根本無法辨別。

這就說來話長了！

方文沒有立即回復，而是看向身旁嘴已經嘟得老高的小師妹，“你餓了沒？時間也不早了，要不我們先出谷去？”

“我記得谷外就有個麥當勞，我們去吃點東西吧！”

這話一出，原本就有些不高興的小師妹臉色頓時一沉，“到底是誰??？”

“回他消息難道比跟我一起玩還重要嗎？”

方文苦笑，把手機遞了過去。

“陳輝？”

小師妹驚愕，“你認識陳輝？是我們知道的那個陳輝嗎？”

如果是她知道的那個陳輝的話，她想不出方文師兄為什么會跟那個人有聯系。

方文點頭，沒有回答，只是點開了跟陳輝的聊天記錄。

“他想寫論文？”

小師妹眉毛上挑，滿臉荒謬的神色。

猶豫了片刻，方文像是做出了某種決定，伸手在屏幕上劃動，來到跟陳輝一開始的聊天記錄，然后松開雙手，示意小師妹自己查看。

十幾分鐘后，小師妹滿臉震驚之色的將手機還給方文。

“天吶，這還是人嗎？”

小師妹喃喃自語，然后看向方文，主動挽住方文的手，“走吧，游樂場什么時候都能來玩，跟這種大佬交流的機會可不多，我們去吃麥當勞！”

陳輝跟方文討論的東西她能看懂，因為她也是學這個的，正因為能看懂，她更明白其中的含金量。

她很難想象，這是一個高中生能夠弄懂的東西。

正常情況下，高中生不是應該聽都沒聽過這些東西嗎？

至少，在她上大學之前，甚至在大三之前，她都沒聽說過這些名詞。

哪怕是現在，她依舊不是很懂這些東西。

她今年已經22了！

還好她心態好，走進麥當勞點了一桶麥樂雞翅，大快朵頤，頓時心情又好了起來。

炸雞yyds！

在她對面，方文對眼前的芝士牛肉煲沒有半點食欲，雙手大拇指瘋狂在手機上按動。

“如果你想做學術研究的話，也是有很多講究的，比如你是想做純理論數學，還是應用數學？”

也不等陳輝發問，方文就繼續解釋到，“如果是純理論數學的話，兩顆明珠自然是解決未解決的問題，或者發展新的理論和工具。

未解決的問題很好理解，比如著名的千禧年難題，黎曼猜想、楊-米爾斯理論等，不過這些都太高深了，數學里還有很多沒這么難的未解決問題，比如在華夏很火的哥德巴赫猜想，還有最近華夏籍數學家剛解決的掛谷猜想。

發展新的理論和工具，這個也很好理解，比如牛頓萊布尼茨發明的微積分，格羅滕迪克發展概形論、范疇論等?！?/p>

“當然，這都是大牛們研究的東西，難度太高，我們普通人就算給我五百年，我也找不到突破，但這兩個方向，一旦有成果，少說也是四大級別的，甚至能夠大獎拿到手軟，能夠有一篇這樣的成果，就可以吃一輩子了。”

“不過呢，蛇有蛇路，鼠有鼠道，我們這些普通人呢，也是有活路的。

我們可以將已有理論擴展至更廣范圍，或發現舊結論的新視角，重新詮釋與推廣，比如非歐幾何對歐氏幾何的推廣，從經典群論到量子群的擴展，將實數分析工具推廣到p進數域……

當然，我舉的例子也都是大佬們的成果，我們可以從簡單的做起，比如將絕對值的概念從實數推廣到復數……

除此之外還可以對某類數學對象進行系統分類，或刻畫其內在結構，比如有限單群的分類定理，緊致李群的表示分類……

還可以嘗試優化與簡化，大名鼎鼎的陶哲軒，陶神當年在張一堂發表了孿生素數定理后，使用調和分析簡化素數間距問題。

孿生素數定理首次證明了存在無窮多對間距小于7000萬的素數對，但是陶神使用調和分析的方法，將這個間距從7000萬縮小到了246！

這個成果同樣是四大級別的！

然后還可以在已知對象中揭示隱藏的數學結構或現象，比如發現分形幾何中的曼德博集合，模形式與橢圓曲線的聯系……

甚至還可以探討數學基礎和哲學，這些都是能夠發表成果的，比如哥德爾不完備定理對數學基礎的沖擊。

還有諸如構造性證明，就是不依賴存在性定理，直接構造滿足條件的對象；和反直覺現象與悖論，揭示違反直覺的數學現象，挑戰傳統認知，比如巴拿赫-塔斯基悖論。

這些也都是可以發表論文的，當然，這些都是小眾研究，數學研究主流還是前面提到的六個方向！”

一口氣打了這么多字，方文也累得夠嗆，放下手機拿起桌上的冰可樂喝了一大口。

小師妹見狀，在方文放下可樂時，笑瞇瞇的遞了根薯條過來。

一口吃下，方文只覺神清氣爽，精神百倍。

然后忽然想到了什么，一拍腦袋，再次拿起手機，“剛才忘了，除了純數學研究，還可以嘗試交叉學科研究，將數學應用到物理、化學等其他學科上。

比如愛因斯坦場方程就是微分幾何在廣義相對論中的應用，還有數論在密碼學中的運用，以及前段時間大火的凝聚態物理，都跟數學息息相關。”

看到微信上發過來的一大堆文字，陳輝真心實意的回復了個感謝 抱拳的表情。

有內行人指點就是不一樣，他感覺眼前的路忽然清晰起來。

當然，對方已經幫了他足夠多了，接下來怎么選，還得他自己決定。

知己知彼方能百戰不殆，

方向有了，接下來自然是了解各個方向的具體情況。

陳輝在瀏覽器中輸入“千禧年難題”，很快，頁面上就彈出了搜索結果，包括P對NP問題、黎曼猜想、楊-米爾斯方程……還有對這些猜想的簡單介紹。

很快，陳輝就被下方的介紹吸引，【目前，只有龐加萊猜想得到了完全的解決，佩雷爾曼的證明經過嚴格的同行評審，并于2006年得到確認，但他拒絕了100萬美元的獎金。】

“他拒絕了100萬美元獎金？”

“哪來的獎金？”

陳輝迫不及待的在搜索框輸入自己的疑問。

很快，真相大白！

原來這所謂的千禧年七大難題是漂亮國的克雷研究所指定，他們承諾，任何一個猜想的解答，只要發表在數學期刊上，并經過兩年的驗證期，解決者就會被頒發一百萬美元獎金！

那可是一百萬美元??！

相當于七百多萬軟妹幣！

這不僅足夠他在蓉城買套房子，也足夠讓蕊蕊和青山過上無憂無慮的生活了！

證明，必須證明！

陳輝感覺熱血沸騰，心頭涌出一股強烈的沖動！

他現在已經徹底看清了未來的路。

隨后陳輝又在網絡上搜索了大量的咨詢。

但他還是不太相信網絡上的消息，拿起手機，再次給方文發了條消息。

“解決千禧年難題真的能夠拿到100萬美元的獎金嗎？”

剛吃完面前的芝士牛肉漢堡的方文看著微信，滿腦袋問號，他不會準備去解決這些幾百年都沒人證明的猜想吧？

他以為千禧年難題是一加一等于二嗎？

幾百年來，無數天資縱橫的數學天才都折戟沉沙……

即便陳輝已經展現出了不俗的數學天賦，但想要解決剩下的六大千禧年難題，這還遠遠不夠。

方文心中有無數槽要吐，但最后只回了兩個字——是的！

“是真的！”

得到肯定答復的瞬間，陳輝感覺渾身充滿了干勁。

他不知道其他人是怎么樣，但擁有熟練度面板的他知道，只要他愿意，他一定可以成功！

打開瀏覽器開始搜索相關知識，先了解這些猜想，然后選一個覺得能夠證明的猜想，不斷學習，直到摘下那顆明珠！

簡單了解了一下六大猜想的具體內容之后，沒有猶豫太長時間，陳輝就選中了楊-米爾斯理論！

因為這個理論的提出者是華夏人。

其實這個難題這樣描述是不準確的，更準確的說法應該是楊-米爾斯方程通解的存在性與質量間隙假設。

楊-米爾斯方程作為非線性偏微分方程組，其經典形式在數學上尚未找到全局嚴格解，盡管物理學家通過近似方法，比如微擾論和數值模擬驗證了粒子相互作用，但數學上對解的存在性、唯一性及收斂性的證明仍不完備。

雖然得到近似解也能一定程度上的讓楊-米爾斯理論運行起來，但找到準確解的意義是重大的，舉個最簡單的例子，我們都知道電荷越近，它們之間的電磁力越大，那么當電荷的距離趨近于零的時候，難道電磁力要變成無窮大么？

只有徹底破解楊-米爾斯方程，才能準確的找到描述電磁力、強力、弱力的規律，就像麥克斯韋方程能夠準確的描述電磁力，牛頓力學能夠描述引力一樣。

至于質量間隙，更嚴謹的描述是，對于任意緊致規范群，量子楊-米爾斯場必然存在正質量間隙。

這是因為在楊-米爾斯理論中，規范玻色子應該沒有質量，才能實現長程作用，但實驗發現，強力的膠子和弱力的W/Z玻色子卻是有質量的短程力，這個矛盾告訴我們，目前的楊-米爾斯理論雖然能夠很好的預測三大力的規律，但它是不完備的。

只有解決了楊-米爾斯方程的存在性問題，解決了質量間隙問題，楊-米爾斯理論才是完備的，才能夠真正一統三大力！

所以這個難題其實是包括兩部分的。

而證明楊-米爾斯方程通解的存在性、唯一性及收斂性，幾乎是純數學問題，這讓陳輝很是滿意，至少他不是完全沒有基礎。

至于質量間隙問題，就只能等到后續有了積累之后再研究研究了，甚至可以考慮再刷一刷物理的熟練度也不是不可以。

就是他了，楊-米爾斯理論！