朗蘭茲綱領(lǐng)通過模形式與自守表示的深層數(shù)論結(jié)構(gòu),不僅解決了分?jǐn)?shù)陳數(shù)的嚴(yán)格定義問題,還揭示了實(shí)驗(yàn)中觀測到的分母選擇機(jī)制的數(shù)學(xué)本質(zhì)。
這種跨領(lǐng)域的融合,使得拓?fù)湮飸B(tài)理論從“唯象模型”躍升為“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的自然體現(xiàn)”,或許可以在這個基礎(chǔ)上,探索量子物質(zhì)與數(shù)論的統(tǒng)一!
智華樓一樓教室中,陳輝額頭上還殘留著細(xì)密的汗珠。
剛才他將在報告廳中的思路梳理了一遍,補(bǔ)充了一些證明過程,讓整個論證更嚴(yán)謹(jǐn)。
做完這些,腦海中忽然又生出了新的想法。
讓他有種在點(diǎn)科技樹的感覺,原本整棵樹都是黑的,被一團(tuán)迷霧遮住,但隨著他點(diǎn)亮了前置知識,后續(xù)的枝干也顯現(xiàn)了出來。
只不過現(xiàn)在這些枝干還是灰的,需要他用汗水澆灌,去將它們點(diǎn)亮。
【你的數(shù)學(xué)等級由2級82%提升到83%】
【你的英語等級由2級5%提升到6%】
又是兩條彈幕閃過。
心中冒出淡淡的喜悅。
每一次彈幕彈起,都會給他帶來滿滿的滿足感。
寫論文,果然是正確的道路。
學(xué)習(xí)是一個輸入的過程,在中學(xué)階段,做題就是輸出的過程,通過做題來掌握鞏固梳理這些學(xué)到的知識,所以陳輝能夠明顯感覺到做題時的熟練度提升會更快。
但一味的做題也并不會加快熟練度的提升,需要有足夠的輸入才能輸出。
以陳輝現(xiàn)在的知識儲備,做題顯然已經(jīng)不能勝任這個輸出的過程,取而代之的是寫論文!
今天快速增長的熟練度,是他這些天來努力學(xué)習(xí)成果的厚積薄發(fā)!
看了看時間,已經(jīng)2:47。
起身收拾好草稿紙,邁步向三樓走去。
午飯他已經(jīng)在教室里吃過了,是李澤翰給他打包的叉燒和燒鵝,還怪好吃的,下次有機(jī)會他還想再去吃吃,他也不知道為什么他一個蓉省人會喜歡粵菜。
腦子里冒出紛亂的想法,陳輝來到了303會議室門口。
會議室里已經(jīng)坐著幾個人,從年紀(jì)判斷,應(yīng)該都是學(xué)生。
上午講座大出風(fēng)頭的馬威陽也在。
“這里是會議室,要自習(xí)請去一樓。”
陳輝三人的到來引起了他們的注意,有同學(xué)起身提醒到,三人身上的中學(xué)生校服相當(dāng)扎眼。
“我們是來參加研討會的。”
陳輝開口說道,然后徑直找了個位置坐下。
“?”
會議室中的幾個學(xué)生面面相覷,卻沒有再多說什么,陳輝能說出研討會三個字,就已經(jīng)能說明問題了。
但他們想不通,三個高中生來這里,能做什么?
馬威陽同樣看到了陳輝,他還記得這幾個高中生,不過他沒工夫搭理這幾個小家伙,他現(xiàn)在滿腦子都是朗蘭茲綱領(lǐng)。
中午得到消息之后,他沒有回去補(bǔ)覺,而是沖去圖書館,下載了幾篇朗蘭茲綱領(lǐng)相關(guān)的論文。
但時間太短,他一篇論文都沒看完。
現(xiàn)在他對朗蘭茲綱領(lǐng)的認(rèn)知也僅限于知道這個名字。
坐下之后,陳輝開始打量這個會議室。
會議室不大,只有三四十平左右,中間一個圓弧形會議桌,圍著桌子有一圈椅子,在靠近前門的位置,放著兩個1.5*1的白板,顯然會議室已經(jīng)提前做好了準(zhǔn)備。
很快,有教授們陸陸續(xù)續(xù)的走進(jìn)會議室。
“陳松溪,燕北大學(xué)數(shù)學(xué)系正教授,研究領(lǐng)域?yàn)楦怕收摵徒y(tǒng)計,華夏千人計劃入選者,”
看著走進(jìn)來的教授,李澤翰在陳輝耳邊小聲蛐蛐,顯然剛才陳輝在完善論證的時候他也沒有閑著。
“李忠海,清華大學(xué)數(shù)學(xué)系正教授,擅長微分幾何和數(shù)學(xué)物理,華夏杰出青年科學(xué)基金獲得者……”
很快,又是一位教授進(jìn)來,李澤翰繼續(xù)蛐蛐。
當(dāng)看到會議室中三個穿著高中生校服的小家伙時,走進(jìn)來的教授們也有些奇怪,這樣年輕的面孔出現(xiàn)在這個會議室中,實(shí)在太過怪異了些。
當(dāng)然,他們也沒有多問,估摸著應(yīng)該是哪位教授的晚輩,來見見世面的。
這時,一位約莫三十多歲的青年走了進(jìn)來。
看到這人,李澤翰聲音都有些發(fā)抖,整個人都因?yàn)榕d奮而在微微戰(zhàn)栗,“云偉!”
“他竟然也來了!”
“云偉?”
陳輝抬頭,看向那位青年,同樣很是驚訝。
這位是與袁新毅齊名的華夏數(shù)學(xué)天才,是當(dāng)今華夏數(shù)學(xué)界數(shù)一數(shù)二的人物,2012年獲得拉馬努金獎,2017年獲得科學(xué)突破獎,2018年受邀在世界數(shù)學(xué)家大會上作45分鐘報告!
他更是建立了整體斯普林格理論,為朗蘭茲綱領(lǐng)提供了新的研究方向!
這已經(jīng)是華夏數(shù)學(xué)家中,距離菲獎最近的幾個人之一了,關(guān)鍵是,他還很年輕!
這就是老師的人脈嗎!
陳輝暗暗咋舌,對接下來的研討會也有了更多的期待。
不止是他們,會議室中其他教授們見到云偉到來,也都滿臉驚訝,然后紛紛起身打招呼,熱絡(luò)的交談起來。
2:55,袁新毅跟埃德里安和邢繼廣三人談笑著一同走進(jìn)會議室。
“老師。”
陳輝起身。
“?”
這一聲老師直接讓整個會議室都沉默了下來。
什么?
這幾個高中生是袁新毅的學(xué)生?
但緊接著,他們又冒出了另一個疑問。
袁新毅邀請他們時說過,這次研討會是他學(xué)生開講的,他說的不會是這個高中生吧?
埃德里安仔細(xì)打量了陳輝一番,他并不清楚陳輝三人身上的高中生校服代表什么,只是覺得這個小家伙年輕得有些過分了,袁新毅說的學(xué)生,總不能是這三個小家伙吧?
“再等一會兒。”
袁新毅輕聲說了一句后,開始跟會議室中其他教授們打起招呼來。
他沒有向這些教授們介紹陳輝,因?yàn)樗溃龝宏愝x會自己把自己介紹給這些教授的,想必到時候,這些教授們會記得更清晰些。
“你還是來了!”
“我就知道你會來!”
袁新毅滿臉笑意的看向會議室后方那個中青年。
“你最好給我個滿意的答卷,不然少不了一頓全聚德!”
云偉興致沒有太高,他可是翹了那位的會過來的。
2:59。
一個頭發(fā)花白,但身形健碩的老人出現(xiàn)在會議室門口。
“哈哈,我沒來晚吧?”
田陽笑呵呵的說道。
“田老。”
會議室中的教授們卻都站起身來,跟田陽打招呼。
袁新毅這時才來到陳輝身邊,“來,這位是你師爺爺!”
“師爺爺!”
陳輝乖巧的問好。
他也查過自己這位老師的底細(xì),知道自己還有位師爺爺是華夏科學(xué)院院士,國際數(shù)學(xué)研究中心主任等一大堆頭銜。
華夏不比西方,西方的院士很可能是野雞院士,但華夏科學(xué)院院士的分量,舉足輕重到哪怕是提到這個稱號,任何一個華夏人都會肅然起敬。
陳輝知道自己這位師爺爺很強(qiáng),但直到見到會議室中這些德高望重的教授們的反應(yīng),他才明白,自己這位師爺爺,好像比自己想象的,還要強(qiáng)!
“你就是新毅說的那個學(xué)生?!”
田陽也有些詫異,他原本以為袁新毅說的那個學(xué)生是他在江城大學(xué)帶的博士生。
這個小家伙,是不是年輕得有些過分了?
不過他還是很快穩(wěn)住情緒,笑著對陳輝說道,“去吧!”
陳輝看向袁新毅,袁新毅也點(diǎn)了點(diǎn)頭。
“袁新毅說的那個學(xué)生真的是他!”
看著這個邁步走向會議室前方的小家伙,會議室中的教授們有些恍惚,他們可以接受袁新毅捧自己的學(xué)生,連田院士都來了,他們自然沒道理不捧場。
但哪怕是個研究生也都說得過去。
一個高中生?
會不會太離譜了些?
云偉看了袁新毅一眼,瞳孔微微張開,仿佛在問,“你是在開玩笑嗎?”
這種規(guī)格的研討會,讓一個高中生去主講?
袁新毅微微一笑,沒有多說,只是看向前方陳輝。
邢繼廣卻是皺起了眉頭,他感覺自己似乎是錯過了什么關(guān)鍵的東西。
這個小家伙,恐怕比他知道的,還要強(qiáng)得多得多!
這一刻,他感覺心中空落落的,像是缺了一塊,他感覺冥冥中似乎某個能讓他生命升華的機(jī)會,已經(jīng)與他擦肩而過。
馬威陽浮腫的雙眼艱難瞪大。
別人不知道,他卻是親眼看到陳輝是會議開始前二十幾分鐘,才開始看埃德里安教授的論文,那個時候陳輝甚至都還在查單詞。
現(xiàn)在卻告訴他這個小家伙解決了困擾埃德里安教授團(tuán)隊(duì)半年多的問題?
開什么玩笑?
陳輝不知道會議室中眾人的想法,只有無數(shù)公式靈感在腦海中涌現(xiàn)。
邁步走向會議室的兩塊白板之間,陳輝看向會議室中的9位教授,13位學(xué)生,當(dāng)真的站到白板前時,原本胸中的緊張反而慢慢消散,轉(zhuǎn)而化作一股豪情,直沖天靈。
“各位老師同學(xué)好,這些天我一直在學(xué)習(xí)朗蘭茲綱領(lǐng)相關(guān)的論文,上午聽完埃德里安教授的講座時,埃德里安教授提到,在推廣傳統(tǒng)陳類到有理數(shù)系數(shù)時,它無法解釋為何實(shí)驗(yàn)中僅觀測到特定分母,而非所有有理數(shù)。”
“我就在想,為什么不引入朗蘭茲綱領(lǐng)中的傅里葉系數(shù),模形式的傅里葉系數(shù)常為有理數(shù),比如權(quán)為2的模形式f(z)的系數(shù) an∈Q,且分母受模數(shù)N約束,n=3對應(yīng)N=27,與實(shí)驗(yàn)中的分母選擇機(jī)制天然契合!”
“所以我開始嘗試引入朗蘭茲綱領(lǐng)的成熟結(jié)論來解決分?jǐn)?shù)陳數(shù)的微分幾何實(shí)現(xiàn),接下來是我的推演過程,如果有不妥的地方,還請各位老師斧正。”
說著陳輝已然轉(zhuǎn)身,拿起放在白板底座的記號筆開始書寫起自己的推演過程來。
“首先,我們需要選取正確的模形式……得到它的傅里葉展開……”
記號筆在白板上快速書寫,陳輝一邊寫,一邊講述自己的思路。
田陽坐在會議室最后方,看著前面那個侃侃而談的小家伙,臉上笑容越來越明媚,這種自信,只有胸有有溝壑之人才能表露出來,這種靈氣,只有這樣的小家伙才能擁有。
這個小家伙,像極了年輕時的他!
馬威陽聽到陳輝開口,也拋下心中雜念,不管這個思路是不是陳輝的,他更看重結(jié)果。
并且一個高中生能夠?qū)⑦@些東西復(fù)述出來,也很厲害了。
不過很快,他就沒工夫胡思亂想,他發(fā)現(xiàn),自己竟然已經(jīng)有些跟不上對方的講述了。
“那么那個高中生又是怎么能夠理解的呢?”
他的心中生出巨大的疑惑。
全神貫注的他沒有發(fā)現(xiàn),不止是他,原本還有些看戲摸樣的其他教授們,神色也都認(rèn)真起來。
“將模形式 f(z)f(z)嵌入高維陳-西蒙斯理論,定義分?jǐn)?shù)曲率形式……”
此時陳輝已經(jīng)將公式寫到了第二塊白板上。
原本有些懶散的云偉也坐直了身子,眼中綻放出明亮的光芒。
“分?jǐn)?shù)陳數(shù)的離散性對應(yīng)模形式系數(shù)的代數(shù)性,拓?fù)湎嗟姆€(wěn)定性對應(yīng)伽羅瓦群的不可約表示性質(zhì),將凝聚態(tài)物理中的拓?fù)湫蚺c數(shù)論中的自守形式建立對應(yīng),發(fā)現(xiàn)這種非顯然關(guān)系的對應(yīng),需要超乎常人的洞察力才能做到!”
“將物理對稱性與數(shù)論對稱性通過朗蘭茲對偶群統(tǒng)一,這還需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識!”
如果這真的是這個小家伙做出來的,那可就真的有點(diǎn)意思了!
“將曲率形式Ω^m/n與模形式f(z)結(jié)合,構(gòu)造混合幾何-數(shù)論對象,利用模形式的解析性自動保證分?jǐn)?shù)陳數(shù)的量子化條件!”
“證明規(guī)范場論與伽羅瓦表示的對偶,推演出非阿貝爾規(guī)范場的拓?fù)浜蓪?yīng)伽羅瓦群的表示特征標(biāo)。”
這是一個高中生能夠想到的巧思?
邢繼廣看著白板上陳輝的證明過程,他忽然感覺有些難受。
與會議室中其他教授們不同,他毫無道理,卻又堅(jiān)定的認(rèn)為,這并不是袁新毅在給陳輝造勢,這些東西,真的就是這個小家伙自己想出來的。
最多,袁新毅也只是給予一些提點(diǎn)而已。
“最后,利用模變換性質(zhì),證明修正曲率滿足廣義Bianchi恒等式!”
寫完最后一個公式,陳輝轉(zhuǎn)身看向會議室中眾位教授,“我暫時就這么多想法,不知道是否有疏漏之處,煩請各位教授老師們指點(diǎn)。”
整個會議室落針可聞,一時之間只有陳輝的清越的聲音在會議室中回蕩。