天才學(xué)霸？我只是天生愛(ài)學(xué)習(xí) 第176章 合作

第一天的交流會(huì)并沒(méi)有持續(xù)太長(zhǎng)時(shí)間，大家都是舟車(chē)勞頓，并沒(méi)有太多心思進(jìn)行深入的交流，不過(guò)是初步的探討，等到會(huì)議第一天晚上的酒會(huì)，才是交朋友的好時(shí)間。

在咖啡館呆了一個(gè)多小時(shí)后，陳輝就回到房間繼續(xù)研讀論文。

第二天正是西方的圣誕節(jié)，十二月的風(fēng)雪輕吻多瑙河岸，布達(dá)佩斯便化作一座鑲嵌金光的琥珀，老城的鵝卵石街道被雪花覆上一層銀霜，哥特式尖頂與巴洛克拱廊間掛滿(mǎn)藤球燈串，像星河傾瀉在十九世紀(jì)的石墻上。

沃伊達(dá)奇城堡前的圣誕市集是最熾熱的心臟——木質(zhì)攤位飄出煙熏香腸的焦香，手繪陶瓷與羊毛氈帽堆成色彩的山丘，匈牙利老匠人敲打錫器的叮當(dāng)聲混著《silent night》的手風(fēng)琴旋律，在呼出的白霧里織成溫暖的網(wǎng)。

圣伊什特萬(wàn)大教堂廣場(chǎng)上，二十米高的圣誕樹(shù)綴滿(mǎn)水晶般的玻璃球，孩子們舉著糖霜姜餅人在冰雕圣母像旁追逐，而鏈橋?qū)Π兜牟歼_(dá)王宮在暮色中燃起暖金色的輪廓，仿佛一座懸浮在黑夜中的燭臺(tái)宮殿。

當(dāng)陶哲軒敲開(kāi)陳輝的門(mén)時(shí)，他正在研讀一篇關(guān)于弦論AdS/CFT對(duì)偶的論文。

“哦，上帝，今天是什么日子，你竟然還在看論文，來(lái)吧，跟我去街頭走一走，去感受感受這人間的煙火氣，這才是我們研究數(shù)學(xué)的意義！”

“走吧，今天我們不談學(xué)術(shù)，今天的布達(dá)佩斯沒(méi)有數(shù)學(xué)，只有生活！”

陶哲軒雖然是華夏人，但常年生活在西方的他說(shuō)話(huà)方式同樣變得有些夸張，只是保留著華夏人一貫的謙遜，并非傳統(tǒng)意義上西方的紳士，更像是華夏傳統(tǒng)文化概念中的，君子。

想了想，陳輝也沒(méi)有拒絕陶哲軒的邀請(qǐng)，正好街邊鏗鏘的銅管樂(lè)如同雷聲在他耳邊炸響，即便是他，也無(wú)法完全忽略。

這也是他第一次經(jīng)歷西方的圣誕節(jié)，這樣熱鬧的場(chǎng)面，想必蕊蕊會(huì)很喜歡吧。

走出紐約宮酒店，街上早已擠滿(mǎn)了人，當(dāng)?shù)厝伺鴤鹘y(tǒng)刺繡斗篷的舞者正踢踏著靴子，裙擺旋成火焰，圍觀的人群呵著手跺腳歡呼，呼出的熱氣在羊毛圍巾上凝成霜花。

一樓咖啡館中，水晶吊燈下，豎琴師撥動(dòng)著《白色圣誕節(jié)》的旋律，侍者托著銀盤(pán)穿梭在鍍金立柱間，撒糖霜的蛋糕與老紳士們的燕尾服，讓時(shí)光倒流回奧匈帝國(guó)的鎏金歲月。

“那位在舞池中晃動(dòng)的就是普林斯頓數(shù)學(xué)院系主任費(fèi)弗曼?！?/p>

陶哲軒端著酒杯為陳輝介紹到，“可惜威騰老爺子沒(méi)有來(lái)，不然你可以跟他討論弦論，以那位老爺子的脾氣，想必你會(huì)對(duì)他留下深刻的印象?！?/p>

陳輝沒(méi)有喝酒，而是給嬸嬸打了個(gè)視頻，然后開(kāi)著攝像頭，帶蕊蕊和青山沉浸式的體驗(yàn)了一番布達(dá)佩斯的圣誕節(jié)。

“哇，哥哥，你是去到了皇宮嗎？”

李清蕊雙眼都在冒著小星星，跟隨陳輝一起沉浸在了圣誕節(jié)的歡樂(lè)之中。

李青山依舊面無(wú)表情的站在李清蕊身邊，只是眼睛依舊是盯著手機(jī)屏幕，一眨也不眨。

陳輝才想起來(lái)，這些年叔叔嬸嬸因?yàn)槊χ鴴赍X(qián)，節(jié)假日從來(lái)沒(méi)有帶蕊蕊和青山出去玩過(guò)，因?yàn)檫@個(gè)時(shí)候，往往是工價(jià)最高的時(shí)候，他們可舍不得浪費(fèi)時(shí)間。

陳輝也是沉浸在學(xué)習(xí)中，更不可能出去玩了。

這還是李清蕊兩人第一次見(jiàn)到如此盛大節(jié)日的景象吧！

再過(guò)一個(gè)多月，就是華夏的新年了……

“這是你女兒?jiǎn)?？?/p>

喝得臉頰通紅的陶哲軒來(lái)到陳輝身邊，大著舌頭，興奮的說(shuō)道。

但他說(shuō)完就意識(shí)到不對(duì)勁，看著陳輝稚嫩的臉龐，也知道這不像是有女兒的樣子。

“我妹妹?！?/p>

陳輝露出個(gè)尷尬而不失禮貌的微笑。

“哈哈！”

陶哲軒自己也笑了起來(lái)，“好可愛(ài)！我女兒也差不多是這個(gè)年紀(jì)?！?/p>

說(shuō)著他還對(duì)著陳輝手機(jī)攝像頭揮手，跟視頻中的李清蕊打招呼，“你好?！?/p>

“這位是陶哲軒哥哥?！?/p>

陳輝調(diào)整了一下手機(jī)攝像頭的位置，對(duì)李清蕊兩人介紹到。

“哲軒哥哥好?！崩钋迦镩_(kāi)心的揮手回應(yīng)，他們還不知道陶哲軒三個(gè)字意味著什么。

李青山則是如臨大敵的回了句，“哥哥好?！?/p>

陳輝倒是沒(méi)想到陶哲軒竟然都已經(jīng)有女兒了，他看起來(lái)還是很年輕的。

陶哲軒則是忽然驚覺(jué)，陳輝竟然是他女兒一輩的小家伙，可就是這個(gè)小家伙，竟然都已經(jīng)在《數(shù)學(xué)年刊》上發(fā)表論文了。

簡(jiǎn)單交談幾句后，陶哲軒也沒(méi)有打擾陳輝跟家人聊天，端著酒杯加入了下一個(gè)圈子。

這時(shí)，埃德里安端著酒杯走了過(guò)來(lái)，“Merry Christmas！”

“Merry Christmas！”

陳輝笑著回應(yīng)。

“我這幾天看到布萊恩特和奧利弗了?！?/p>

埃德里安來(lái)到陳輝身邊，小聲提醒道，“你要小心他們使絆子。”

陳輝對(duì)這兩個(gè)名字有印象，只是他有些疑惑，“他們還能做什么文章？”

“我也不知道，但你知道的，以我對(duì)他們?nèi)似返耐茰y(cè)，這是很有可能的事情?！?/p>

埃德里安憂(yōu)心忡忡。

陳輝卻毫不在意，他現(xiàn)在全身心投入到楊米爾斯方程存在性的證明中，不想耗費(fèi)精力去做其他事情，但若是對(duì)方纏著他不放，他不介意費(fèi)點(diǎn)功夫。

他不惹事，卻也不怕事，談，大門(mén)敞開(kāi)，打，奉陪到底！

論文證明中顯然的地方可不止一處兩處。

埃德里安見(jiàn)此，也不再多言，跟陳輝交談之后，他不自覺(jué)的被陳輝的自信感染，擔(dān)心頓時(shí)少了許多。

酒會(huì)一直持續(xù)到凌晨，陳輝十一點(diǎn)多就回了房間，這個(gè)時(shí)候依舊有不少喧鬧聲，卻已經(jīng)在可接受的范圍，坐到書(shū)桌前，繼續(xù)研讀起論文來(lái)。

……

紐約宮酒店，一間豪華套房中，田陽(yáng)坐在書(shū)桌前，桌上擺放著厚厚一迭草稿紙，上面寫(xiě)滿(mǎn)了繁奧的符號(hào)。

他沒(méi)有融入到這場(chǎng)西方的狂歡中，而是皓首窮經(jīng)，在這里鉆研學(xué)問(wèn)。

不知道過(guò)去了多久，田陽(yáng)揉了揉有些發(fā)脹的眉心，取下老花鏡，神色憔悴疲憊。

“要怎么解決群擴(kuò)張中的阻礙類(lèi)問(wèn)題呢？”

田陽(yáng)望著窗外輝煌的燈火，喃喃自語(yǔ)。

當(dāng)時(shí)他們都敏銳發(fā)現(xiàn)了奧利弗和陳輝的兩篇論文中的問(wèn)題，誰(shuí)能率先證明這個(gè)問(wèn)題，無(wú)疑將會(huì)在這場(chǎng)爭(zhēng)論中占據(jù)絕對(duì)有利的位置。

可惜，幾個(gè)月的時(shí)間竟然都沒(méi)有解決這個(gè)問(wèn)題。

他果然是老了！

也不知道對(duì)面研究到了哪一步？

猶豫片刻，田陽(yáng)起身，打開(kāi)房門(mén)，邁步向那位曾經(jīng)的老師，現(xiàn)在的死敵的房間走去。

邱成梧也來(lái)了，這自然瞞不過(guò)他。

他不知道對(duì)方是為了陳輝而來(lái)，還是不想錯(cuò)過(guò)這場(chǎng)盛會(huì)。

但既然對(duì)方提出了比賽，想必也會(huì)在這個(gè)問(wèn)題上花費(fèi)時(shí)間，必定會(huì)有所收獲。

明天會(huì)議就要正式開(kāi)始，距離陳輝的報(bào)告會(huì)也只有三天時(shí)間，那些人很可能在陳輝的報(bào)告會(huì)上搞事情。

他沒(méi)有把握能在三天內(nèi)解決這個(gè)問(wèn)題。

他們必須在三天內(nèi)解決這個(gè)問(wèn)題，華夏好不容易出了個(gè)好苗子，他可不能眼睜睜看著這個(gè)好苗子被這種事情影響。

因?yàn)槭艿酱驌舳货瓴徽竦奶觳潘膊皇菦](méi)有見(jiàn)過(guò)。

為此，他不惜向那位低頭。

田陽(yáng)行走在昏暗的走廊上，神色并不算好看，但態(tài)度很是堅(jiān)決。

然而，剛邁過(guò)一個(gè)轉(zhuǎn)角，田陽(yáng)就停下了腳步，站在原地。

在他對(duì)面，走廊盡頭，同樣站著個(gè)老人——邱成梧。

兩位老人竟然心有靈犀般的同時(shí)出現(xiàn)在了這里。

“他來(lái)這兒是做什么的？”

“難道他也是為了那件事來(lái)的？那我還要先開(kāi)口嗎？”

“要不要裝作只是下樓吃飯的？”

“可是下樓的方向不在這邊，這樣顯得太刻意了。”

田陽(yáng)心中念頭電轉(zhuǎn)，不過(guò)很快，他就放下了這些雜念，抬起頭，腳步堅(jiān)定的向?qū)γ孀呷ァ?/p>

幾乎與此同時(shí)，邱成梧也邁步向他走來(lái)。

這一刻，兩人都看向了對(duì)方，明白了對(duì)方的意圖，兩人之間的壁障似乎也松動(dòng)了些許。

兩人分別位于走廊兩端，行進(jìn)速度也一樣，最后自然在走廊中間相遇。

田陽(yáng)率先開(kāi)口，“模形式級(jí)數(shù)N常與系統(tǒng)對(duì)稱(chēng)性相關(guān)，直覺(jué)上n應(yīng)與N的因子有關(guān)，但這個(gè)結(jié)論并不顯然，需建立晶體對(duì)稱(chēng)性與模形式參數(shù)的嚴(yán)格對(duì)應(yīng)，并證明分母的素?cái)?shù)性約束。”

沒(méi)有多余的話(huà)語(yǔ)，他相信他們兩人都是為了此事而來(lái)。

“去屋里說(shuō)吧?！?/p>

邱成梧沒(méi)有回答，只是在觀察走廊四周，很是謹(jǐn)慎。

田陽(yáng)下意識(shí)的轉(zhuǎn)身要回到自己房間，邱成梧也幾乎是同樣的動(dòng)作，走出幾步之后，背道而馳兩人才都詫異的回頭。

又隔著幾米的距離對(duì)視幾秒后，邱成梧才開(kāi)口說(shuō)道，“云偉也在我那。”

田陽(yáng)再?zèng)]猶豫，邁步跟在邱成梧身后。

“說(shuō)吧，卡在什么地方了？”

走進(jìn)房間，邱成梧頭也不回的走向書(shū)桌，他的書(shū)桌上同樣擺滿(mǎn)了草稿紙，此時(shí)云偉正坐在書(shū)桌前。

田陽(yáng)陡然間有些恍惚，仿佛時(shí)光倒流回到了三十年前，他還是學(xué)生的時(shí)候。

當(dāng)年他遇到了困擾了好久的問(wèn)題，找到老師時(shí)，老師也是這樣問(wèn)他的。

邱成梧好半天沒(méi)有聽(tīng)到聲音，回過(guò)頭來(lái)，眉頭微擰，正準(zhǔn)備斥問(wèn)，才忽然想起，這不是三十年前他的辦公室。

“分?jǐn)?shù)陳數(shù)的分母素?cái)?shù)性證明我已經(jīng)完成了，在建立晶體對(duì)稱(chēng)性與模形式參數(shù)的嚴(yán)格對(duì)應(yīng)時(shí)，還有些地方?jīng)]想明白?！?/p>

終究不再是當(dāng)年的少年，短暫的愣神后，田陽(yáng)已經(jīng)恢復(fù)了冷靜，開(kāi)口說(shuō)道。

“你應(yīng)該沒(méi)看你學(xué)生的論文吧？”

話(huà)一開(kāi)口，邱成梧的語(yǔ)氣自帶冷嘲熱諷，這么多年的慣性自然不是短時(shí)間內(nèi)能夠消除的，“晶體對(duì)稱(chēng)性的建立完全可以引入朗蘭茲對(duì)偶群，將晶體對(duì)稱(chēng)群Cn嵌入朗蘭茲對(duì)偶群L_G，利用晶體群的旋量表示，構(gòu)造從Cn到L_G的非平凡同態(tài)ρ:CnL_G，再通過(guò)局部朗蘭茲對(duì)應(yīng)，將ρ提升為Galois表示。”

說(shuō)著他從書(shū)桌上抽出一張寫(xiě)著一串公式的草稿紙遞給田陽(yáng)。

ρ~:Gal(Qˉ/Q)→LG

田陽(yáng)緊皺的眉頭慢慢舒展開(kāi)來(lái)，然后又再次擰起，“怎么進(jìn)行非分歧表示的構(gòu)造？”

“你忘了Taylor-Wiles定理？”

邱成梧聲音變得嚴(yán)厲起來(lái)，像是在教訓(xùn)自己的學(xué)生，“借助p-adic Hodge理論中全新的相容性條件，推廣Taylor-Wiles定理至晶體對(duì)稱(chēng)群，就能證明當(dāng)n為素?cái)?shù)時(shí)，ρ~在p=n處非分歧。”

“沒(méi)錯(cuò)，ρ~在p=n處非分歧，根據(jù)Néron-Ogg-Shafarevich準(zhǔn)則，模形式級(jí)數(shù)N必須被n整除，如果n非素?cái)?shù)，則ρ~在p∣n處分歧，導(dǎo)致a_p = 0，與分?jǐn)?shù)陳數(shù)非零性矛盾！”

“所以模形式級(jí)數(shù)N必含素因子p=n！”

田陽(yáng)研究這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)有些時(shí)間，即便是上了年紀(jì)，也是思維敏捷，一點(diǎn)既透。

云偉有些恍惚的看著眼前這一幕，誰(shuí)能想到，兩位決裂了二十年的師徒，有一天竟然會(huì)重逢在異國(guó)他鄉(xiāng)，一起討論學(xué)術(shù)問(wèn)題，一如三十年前兩人還是師徒時(shí)的模樣。

田陽(yáng)兩人卻沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)，此刻他們只覺(jué)得豁然開(kāi)朗，原本困住兩人許久的瓶頸，在兩人的討論中一個(gè)個(gè)被攻克。

云偉則是在一旁默默的記錄兩人討論的內(nèi)容，最后進(jìn)行歸納總結(jié)，那個(gè)問(wèn)題的證明也漸漸有了雛形。

當(dāng)兩位老人停下討論，房間再次歸于沉寂時(shí)，云偉的草稿紙上已經(jīng)寫(xiě)出了完成了證明，他在草稿紙上寫(xiě)下最后一句話(huà)。

綜上，對(duì)于任意具有C_n旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性的二維分?jǐn)?shù)陳絕緣體，其分?jǐn)?shù)陳數(shù)的分母n必為對(duì)應(yīng)模形式級(jí)數(shù)N的素因子，即存在素?cái)?shù)p使得p∣N且p=n。

兩位老人看向云偉的草稿紙，都露出了會(huì)心的笑容，這個(gè)問(wèn)題，他們終究是解決了！

但開(kāi)心之后，房間中的氣氛陡然變得尷尬起來(lái)。

田陽(yáng)看了邱成梧一眼后，一言不發(fā)的邁步往房間外走去。

云偉看了看時(shí)間，已經(jīng)是凌晨一點(diǎn)多，兩位老人也都神色疲憊，將草稿紙整理好后，同樣起身，走出房間。