美國(guó),伊利諾伊大學(xué)
依舊是熟悉的辦公室,辛康·布爾甘看著剛打印出來(lái)還帶著溫度的論文,凝重?cái)Q開了鋼筆帽。
隨即又吩咐道:
“下午的那節(jié)課,要麻煩你幫我?guī)б幌铝恕!?/p>
“好的,教授。”
“那就讓我看看,你是怎么敢夸下這樣的海口。”
布爾甘看著論文最前面的那句序言:“如果不通過(guò)增加更好的非線性結(jié)構(gòu)證明原NS方程的努力都不會(huì)成功。”
他默默地推了下眼鏡,這簡(jiǎn)直是一桿子打死了百分之八十的人。
不過(guò)論文能出現(xiàn)在他的手里,無(wú)論是否真的證明了這一點(diǎn),起碼說(shuō)明它不是在信口胡扯。
接下來(lái)就讓他來(lái)看看,到底是什么樣的論證居然能得出如此驚人的結(jié)論。
這一看便是整整一個(gè)下午,當(dāng)他帶的博士替完課回來(lái)后,發(fā)現(xiàn)走的時(shí)候教授是什么樣,現(xiàn)在還是什么樣。
唯一的區(qū)別,就是那張桌子上已經(jīng)鋪滿了整整一桌子的草稿紙。
“教授?”
他試探性的喊了一聲,已經(jīng)到了下班吃晚飯的時(shí)間,不過(guò)看這情形他要是不提醒,恐怕教授直接錯(cuò)過(guò)晚飯也有可能。
果然,經(jīng)過(guò)他一喊,布爾甘才有些恍然的抬頭:
“已經(jīng)黑天了啊”
“教授,這篇論文爭(zhēng)議很大嗎?”
他有些疑惑的問(wèn)道。
作為布爾甘目前帶的學(xué)生中最接近其研究方向的一個(gè),他太清楚自己導(dǎo)師在微分方程,尤其是偏微分方向的實(shí)力了。
況且審稿的難度和做出研究成果相比,難度是天差地別。
連陳守仁帶的普通博士都能嘗試吃透洛珞關(guān)于N-S方程的Leray-Hopf-Luo弱解,對(duì)于布爾甘這種大牛,能讓他讀不懂的論文,基本只存在一種情況,那就是作者在瞎JB寫。
不過(guò)這對(duì)于《數(shù)學(xué)年刊》來(lái)說(shuō)肯定是不可能的。
所以往往會(huì)耗費(fèi)這些頂尖大牛審稿時(shí)間的,都是一些比較有爭(zhēng)議的問(wèn)題。
連他們都很難在短時(shí)間內(nèi)判斷對(duì)錯(cuò)。
不過(guò)這次卻并非那么回事。
“沒(méi)什么爭(zhēng)議,這一下午除了一些語(yǔ)法上的問(wèn)題,我沒(méi)能在這篇論文中找到一個(gè)能夠反駁他的地方。”
布爾甘搖了搖頭說(shuō)道。
這篇論文簡(jiǎn)直嚴(yán)謹(jǐn)?shù)搅钊税l(fā)指,即便他努力了一個(gè)下午,希望能從中找到一點(diǎn)問(wèn)題,但卻是徒勞無(wú)功。
“那您?”
學(xué)生更疑惑了,沒(méi)問(wèn)題過(guò)稿不就好了,您怎么一副愁眉苦臉的樣子。
“但是它一旦過(guò)稿,產(chǎn)生的影響力太大了,即便沒(méi)有找到任何問(wèn)題,但憑我一個(gè)人要對(duì)這么重要的一個(gè)論點(diǎn)下結(jié)論仍有些草率。”
布爾甘凝重的說(shuō)道。
這也是他努力了一下午的結(jié)果。
作為審稿人他當(dāng)然不帶有任何主觀因素,論文的作者是對(duì)是錯(cuò),他都應(yīng)該客觀看待。
他也并非是期待這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)的,實(shí)在是它的影響太大,一旦判斷錯(cuò)誤,不知道多少人都會(huì)受到牽連。
甚至偏微分方程的發(fā)展都會(huì)因此陷入停滯。
“讓斯梅爾發(fā)起聯(lián)合審稿吧,給卡法雷利、陶哲軒還有那幾個(gè)家伙都看看,才好確定。”
布爾甘如此說(shuō)道。
對(duì)于一個(gè)新的理論的證明或證否,再慎重都不為過(guò)。
即便這篇論文并非對(duì)N-S方程解的證否,只是否定了其中的一個(gè)方向,但卻是最為主流的方向。
布爾甘考慮的很周全,殊不知《數(shù)學(xué)年刊》那邊早已經(jīng)想到了,這份稿子今早便交到了幾個(gè)相關(guān)領(lǐng)域的大牛手中,他只是其中之一。
所以,他只需要給出他的意見就可以了。
“我的建議是——通過(guò)。”
布爾甘鄭重的表示。
“您覺(jué)得他真的是對(duì)的?”
學(xué)生見狀連忙問(wèn)道,作為當(dāng)時(shí)給布爾甘打印論文的人,盡管沒(méi)有仔細(xì)看,但他也知道對(duì)方的論點(diǎn)是什么。
“是的,至少我沒(méi)有能找到反駁的地方,剩下的就看他們的。”
布爾甘回答道。
“那如果其他幾個(gè)教授也沒(méi)能找到論文有什么問(wèn)題,會(huì)怎么樣?”
學(xué)生繼續(xù)追問(wèn)道。
“呵,會(huì)怎么樣?”
布爾甘冷笑一聲:
“那將意味著不知道多少人的堅(jiān)持成了笑話”
“可是.”
學(xué)生有些想說(shuō)什么,但又不知從何說(shuō)起,畢竟短期內(nèi)看這件事全是負(fù)面影響,但把時(shí)間線拉長(zhǎng),其實(shí)是給數(shù)學(xué)界及時(shí)止損。
“倒也不用那么悲觀,好在他還給了一個(gè)新的方向。”
說(shuō)著,布爾甘又看向論文的第十二頁(yè)。
軸對(duì)稱流的調(diào)和分析優(yōu)化
幾何簡(jiǎn)化:在圓柱坐標(biāo)系下,速度場(chǎng) u=(ur,0,uz)u=(ur,0,uz),渦度ωθ=zurruzωθ=zurruz。
頻段分解適配:
垂直與水平分離:將 Littlewood-Paley分解分別作用于 rr-zz平面與θθ方向,利用對(duì)稱性減少交叉項(xiàng)。
渦度方程簡(jiǎn)化:軸對(duì)稱性消除θθ方向?qū)?shù),方程退化為二維形式,便于應(yīng)用 Besov空間估計(jì)。
三維流動(dòng)中,渦管拉伸(ωuωu)導(dǎo)致渦度增長(zhǎng),是潛在奇點(diǎn)根源。
幾何抑制條件:若渦管曲率有界或拉伸速率受粘性壓制(∥u∥L∞≤ν1∥u∥L∞≤ν1),可結(jié)合調(diào)和分析證明正則性。
“精細(xì)正則性估計(jì)的調(diào)和分析與流體幾何特性的深入結(jié)合,雖然他堵死了一條路,但又給大家指明了一條新的道路。”
盡管他也沒(méi)法在短時(shí)間內(nèi)判斷出,這條路是否能夠抵達(dá)終點(diǎn)。
但這已經(jīng)是最好的消息了,對(duì)于數(shù)學(xué)界來(lái)說(shuō)不怕錯(cuò),怕的是沒(méi)有方向。
“誒,這篇論文我有點(diǎn)眼熟。”
布爾甘突然說(shuō)道。
不是論文的內(nèi)容眼熟,是這個(gè)格式和排版,甚至連其中的幾個(gè)語(yǔ)法錯(cuò)誤都讓他印象深刻,似乎兩年前有人犯過(guò)類似的問(wèn)題。
為了肯定自己的猜測(cè),布爾甘還是問(wèn)了一下《數(shù)學(xué)年刊》的主編斯梅爾,結(jié)果也如他所料。
“果然是他”
那個(gè)神秘的東方年輕學(xué)者LuoLuo。
盡管他連對(duì)方長(zhǎng)什么樣都不清楚,但對(duì)于他那篇關(guān)于Leray-Hopf弱解,哦不,現(xiàn)在是Leray-Hopf-Luo弱解的論文記憶猶新。
只是沒(méi)想到僅僅兩年時(shí)間,對(duì)方不僅在N-S方程的弱解上有此建樹,連強(qiáng)解的一個(gè)證明方向都被他研究到頭了。
真是天才啊。
“不過(guò),這個(gè)來(lái)稿地址”
隨即,布爾甘看著結(jié)尾的來(lái)稿地址突然疑惑出聲,他記得對(duì)方之前似乎是.電影學(xué)院來(lái)著。
當(dāng)時(shí)他還曾經(jīng)對(duì)此表示過(guò)疑惑,就好像好萊塢要搞科研一樣離譜。
不過(guò)如今對(duì)方的來(lái)稿地址卻變成了水木大學(xué)。
雖然不是他最熟悉的華國(guó)的燕大,但作為華國(guó)物理學(xué)的一個(gè)圣地,水木的數(shù)學(xué)物理學(xué)在世界上也有著不低的分量。
偏微分方程和流體力學(xué)自然是其中熱門的學(xué)科之一。
所以:
“水木就合理了”
布爾甘突然如此感嘆道。