斯梅爾放下鼠標(biāo),對(duì)著電腦沉默良久,拿起杯子沒(méi)有顧及那已經(jīng)涼透的咖啡,直接一飲而盡。
放下咖啡杯,他點(diǎn)開(kāi)了洛珞的投稿郵箱地址。
這次,他沒(méi)有急著給出審稿意見(jiàn),當(dāng)然,他直覺(jué)上認(rèn)為這是篇好文章。
也沒(méi)有著急給丹尼斯·沙利文、或者跟洛珞一樣同為華國(guó)學(xué)者的丘成桐等,在拓?fù)鋵W(xué)有著卓越成果的學(xué)者,發(fā)去專家評(píng)審。
而是忍不住給洛珞發(fā)去了一封“私聊”郵件。
主題:關(guān)于稿件《多維流形中的同調(diào)不變量與可計(jì)算復(fù)雜性邊界》及您的近期研究計(jì)劃
發(fā)件人:
收件人:
親愛(ài)的洛珞先生:
恭喜您的稿件《多維流形中的同調(diào)不變量與可計(jì)算復(fù)雜性邊界》已抵達(dá)編輯臺(tái)。
無(wú)需多言,您的任何投稿都會(huì)受到最高優(yōu)先級(jí)的關(guān)注,編輯部稍后將安排相關(guān)領(lǐng)域?qū)<疫M(jìn)行審閱。
首先請(qǐng)?jiān)试S我表達(dá)對(duì)論文本身的贊賞。
您對(duì)多維流形中同調(diào)不變量的構(gòu)造極具洞察力,對(duì)可計(jì)算復(fù)雜性邊界的探討也異常深刻。
這篇拓?fù)鋵W(xué)的論文再次充分展現(xiàn)了您令人驚嘆的數(shù)學(xué)天賦和在不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域開(kāi)拓創(chuàng)新的能力。
它無(wú)疑將成為《數(shù)學(xué)年刊》極有價(jià)值的候選文章。
然而,作為一位一直對(duì)您研究工作保持高度關(guān)注且深感震撼的旁觀者,請(qǐng)?jiān)徫业囊稽c(diǎn)“私心”詢問(wèn),這完全出于學(xué)術(shù)熱情,與審稿無(wú)關(guān)。
在您的上一篇關(guān)于Navier-Stokes方程強(qiáng)解研究方向的重大結(jié)論中,您曾天才地指出了一條將調(diào)和分析與流體幾何特性深度結(jié)合的新穎路徑,并提到這是您認(rèn)為最接近終點(diǎn)的路。
但需要您自己“打造一把趁手的武器”。
布爾甘教授和我,以及數(shù)學(xué)界許多同仁,都對(duì)您在這一方向上可能取得的突破充滿熱切期待。
我們都迫不及待想看到您是否能在這條新路上取得進(jìn)展,甚至如您當(dāng)時(shí)所述,“打造出”那個(gè)終極武器,繼續(xù)推動(dòng)N-S方程的研究。
因此,看到您的新作轉(zhuǎn)向了拓?fù)鋵W(xué)領(lǐng)域,當(dāng)然它同樣精彩非凡。
只是我們難免會(huì)有些好奇:這是否意味著您在N-S方程新路徑上的探索暫時(shí)告一段落?
或者您在解決那個(gè)核心問(wèn)題時(shí),如論文所示,其難點(diǎn)需要深入到拓?fù)鋵W(xué)層面,比如某種特殊的流形結(jié)構(gòu)或奇點(diǎn)分析。
因而這篇拓?fù)湔撐钠鋵?shí)是解決N-S方程終極問(wèn)題的關(guān)鍵“鑰匙”之一?又或者這只是您多元學(xué)術(shù)興趣的又一次精彩延伸?
我們非常理解學(xué)者興趣的廣泛性和研究路徑的不可預(yù)測(cè)性。
只是,N-S方程的方向?qū)ξ覀冞@些老家伙來(lái)說(shuō),實(shí)在是牽動(dòng)心弦。
無(wú)論如何,我們熱切期待您未來(lái)的所有新成果,無(wú)論是在拓?fù)漕I(lǐng)域還是在N-S方程戰(zhàn)場(chǎng)上。
此致敬禮!
喬賽亞·斯梅爾《Annals of Mathematics》編輯。
當(dāng)洛珞看到這封郵件時(shí)已經(jīng)是第二天的中午了。
此刻坐在懷柔片場(chǎng)臨時(shí)搭建的導(dǎo)演監(jiān)視器后,劇組正在準(zhǔn)備一場(chǎng)高強(qiáng)度的爆炸場(chǎng)景拍攝。
按說(shuō)投稿昨天他遞出去,他半個(gè)月內(nèi)都沒(méi)有頻繁查看郵件是否有回稿的打算。
畢竟即便是《數(shù)學(xué)年刊》對(duì)他的審稿一向很快,但也不至于連思考的時(shí)間也不需要了。
好在他還有助理。
對(duì)于郵箱里這種明顯重要的稿件,并未跟組的二助小時(shí),會(huì)直接反饋給洛珞。
于是,在片場(chǎng)的休息間隙,洛珞便看到了這封風(fēng)格獨(dú)特的“審稿編輯來(lái)信”。
他先是愣了一下,尤其在看到布斯梅爾的名字時(shí),畢竟他還從來(lái)沒(méi)收到過(guò)這么快的回稿消息。
“總不能是被拒了吧”
洛珞挑了挑眉在心中暗道。
畢竟按照《數(shù)學(xué)年刊》的習(xí)慣,最快拿到回稿消息的,通常都是論文中存在明顯重大問(wèn)題的稿子,也就是拒稿消息。
不過(guò)當(dāng)他讀到對(duì)方含蓄表達(dá)對(duì)“N-S方程進(jìn)展”的關(guān)切和對(duì)他轉(zhuǎn)向拓?fù)鋵W(xué)的驚訝時(shí),嘴角不禁勾起一個(gè)微妙的弧度。
“老斯梅爾——”
他低聲自語(yǔ),仿佛看到了大洋彼岸那位嚴(yán)謹(jǐn)又直率的老教授略帶失落的委屈神情。
雖然他也未曾跟這位一直負(fù)責(zé)他稿件的編輯見(jiàn)面,但兩人確實(shí)神交已久。
對(duì)方在偏微分方程領(lǐng)域的研究也讓他十分欽佩,尤其是斯梅爾在之前跟他有過(guò)幾次關(guān)于N-S方程解的存在性,合理驗(yàn)證方式的探討,讓他受益良多。
所以,兩人雖然沒(méi)有見(jiàn)過(guò)面,但他已經(jīng)默認(rèn)斯梅爾是他的朋友了,他相信對(duì)方也是一樣。
所以他理解那種心情,那是對(duì)數(shù)學(xué)未知疆域的好奇心,以及對(duì)他這位朋友“誤入歧途”的擔(dān)憂。
不過(guò),對(duì)方完全是多慮了。
他快速地在鍵盤上敲下回復(fù)。
尊敬的斯梅爾先生:
感謝您對(duì)論文的關(guān)注以及您真誠(chéng)的詢問(wèn)!
《多維流形》的工作源于我最近在一些其他研究中,為解決某些模型構(gòu)建上的特定算法瓶頸所必須的拓?fù)涔ぞ摺?/p>
它確實(shí)是一個(gè)獨(dú)立的成果。
不過(guò),您敏銳的直覺(jué)部分正確。
我在嘗試深入理解“調(diào)和分析與流體幾何深度結(jié)合”這條路徑時(shí),特別是處理某些潛在的復(fù)雜奇點(diǎn)結(jié)構(gòu)和多重尺度效應(yīng)時(shí),發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的拓?fù)涔ぞ咴诿枋龊头治瞿欠N流體特有的動(dòng)態(tài)幾何形態(tài)上存在局限。
事實(shí)上,這也是為什么我在上一篇論文最后提到需要“打造武器”——現(xiàn)有的武器庫(kù),在細(xì)節(jié)的“鋒利度”和使用的“普適性”上都不夠完美。
《多維流形》中提出的同調(diào)不變量構(gòu)造方法及其對(duì)可計(jì)算復(fù)雜性的分析,雖然最初服務(wù)于量子信息模型。
但它所蘊(yùn)含的幾何洞察力和算法潛力,正是我認(rèn)為可能被錘煉成那把新“武器”的關(guān)鍵原材料之一。
它的誕生,某種意義上正是為了解決那些更宏大問(wèn)題過(guò)程中遇到的局部困難。
至于您在信中提到“打造武器”的進(jìn)展——可以看作是在鍛造不同的部件。
N-S方程的研究從未離開(kāi)我的視野,這條幾何調(diào)和之路依然是我目前認(rèn)為最有希望的路徑。
新武器的鍛造需要時(shí)間,也需要跨領(lǐng)域的靈感碰撞。
目前,N-S方程上我確實(shí)沒(méi)有太大的進(jìn)展,但思想的鍛造往往在最意想不到的時(shí)刻迸發(fā)火花。
我會(huì)繼續(xù)努力,不負(fù)您的期待。
感謝布爾甘教授持續(xù)的支持!祝好。
此致敬禮!
Luo Luo
點(diǎn)擊發(fā)送后,洛珞長(zhǎng)舒口氣放下了筆記本電腦。
是的,多維流形的構(gòu)造讓他有了些別的啟發(fā),他也是在前段時(shí)間整理這篇論文時(shí),才突然有的靈感,而這才是他在這次信息學(xué)的研究中,真正的意外之喜。
洛珞的目光重新投向攝影棚里正在布置的列車控制室。
綠幕環(huán)繞,指示燈閃爍,十幾個(gè)工作人員正在里面忙碌著。
距離國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的日子越來(lái)越近了,而就像他剛才給斯梅爾先生的回信一樣,他在N-S方程的研究上還沒(méi)有任何顯著的進(jìn)展。
雖然按照慣例,他只需要把上篇論文,在大會(huì)上展開(kāi),便完成了自己一個(gè)小時(shí)報(bào)告的任務(wù)。
但無(wú)論是斯梅爾先生的態(tài)度,還是他心中提到的布爾甘教授的轉(zhuǎn)達(dá),都代表了目前數(shù)學(xué)界偏微分方向的學(xué)者們對(duì)他的期待。
那些人都把他看做了最接近那座圣杯的人。
“也不知道這次的靈感,是否能幫助我更進(jìn)一步。”
想到這次關(guān)于多維流形的研究,洛珞輕聲呢喃道。