隨著洛珞的回答,電話那頭陷入了短暫的沉默。
幾秒后,陳教授的聲音再次傳來,那聲音里帶著前所未有的欣慰和一種石頭落地的釋然,甚至有點哽咽:
“好…好…好!太好了!了不起!實在是了不起!”
陳教授的聲音陡然拔高,帶著難以抑制的顫抖,連續說了幾個“好”和“了不起”,足見其激動程度。
他能見證了由自己一手栽培的學生,親手解決千禧難題的驚世成就,這份沖擊難以言表。
也許在外界看來,洛珞拿回菲爾茲獎才是最震撼的事。
但對于數學界內部來說,菲爾茲獎跟N-S方程簡直沒有可比性。
就這么說吧,要不是菲爾茲獎有著年齡次數的限制,單憑洛珞這次N-S方程的證明,他幾乎就可以直接預定下一屆的菲爾茲獎了。
整個華國數學界還沒有過在純粹數學上這么高的成就。
聽著恩師咳嗽卻難掩喜悅的聲音,洛珞的心情也跟著起伏:
“老師,您慢點說,別激動,我也是站在您和其他前輩的肩膀上才夠得著?!?/p>
“肩膀?這是你自己一步一個腳印殺出來的路!”
陳教授好不容易平復了心情,聲音依舊洪亮:
“水木上下都沸騰了!校長、周院長都打電話來問過我,我還沒敢全信!這可是N-S方程?。∧氵@小子……”
“好了,等你回國再說吧,到時候我跟谷院士親自給你接風?!?/p>
掛斷電話,洛珞臉上浮現出一個溫暖而略顯無奈的微笑。
“消息這么快就傳到國內了?陳教授肯定很高興吧?!?/p>
剛才的電話內容,劉藝菲當然也聽到了,知道是洛珞的老師親自打來電話詢問,因此直接問道。
“是啊,特別高興,比他自己證明出來還高興?!?/p>
他知道,此刻的平靜只是風暴之眼。
這陣由數學最高圣殿ICM中激起的漣漪,正以極快的速度,朝著世界每一個角落擴散開去。
菲爾茲獎的桂冠的熱潮尚未冷卻,另一頂名為“千禧難題征服者”的、更加奪目的無形冠冕,已經在萬眾矚目中醞釀,即將扣在他這位年僅二十二歲的年輕數學家頭上。
他的旅程,遠未結束。
8月30日。
馬德里國際展覽中心的穹頂下,最后一天的空氣比往日更熾熱,今天正是這屆國際數學家大會閉幕式的日子。
當組委會主席卡洛斯·埃利亞松在閉幕式致辭末尾,意外宣布追加一場不限時報告時,全場驟然寂靜。
老教授扶正話筒,聲音穿透如林的攝像機群:
“應129位與會學者聯名請求,并經菲爾茲獎得主洛珞教授本人同意——本屆大會最后閉幕前的時間,將全部留給納維-斯托克斯方程?!?/p>
潮水般的掌聲瞬間淹沒會場,報告廳仿佛在無聲沸騰。
129位頂級學者的聯名請愿書化為此刻的真實,國際數學家大會史無前例地為一個名字讓出了最后的舞臺——洛珞。。
是的,當26號下午,組委會再次找上門來后,提出了這個意向,洛珞便欣然同意了。
畢竟講解和答疑環節也是報告會的一環,他按流程也應該補上才是。
于是,繼他那史無前例的超時且只有板書的一個多小時報告會后,又一場從未有過的額外加時的專屬報告會再次誕生。
這個提議很快在組委會上就全票通過了,畢竟,有些人生來就注定要打破規則。
當那個穿著簡單白襯衫的身影重新踏上講臺,山呼海嘯的掌聲幾乎掀翻馬德里展覽中心的房頂。
所有的攝像機、所有的目光、所有跳動的學術之心,都聚焦在那一點。
斯梅爾的手緊握著鋼筆,陶哲軒那平日靈動狡黠的眼睛凝為深邃的湖水,布爾甘緊緊盯著洛珞手中的馬可筆,會場里安靜的出奇,像是在等待一個神諭的開端。
“感謝卡洛斯主席的破例?!?/p>
洛珞的聲音透過麥克風清晰傳出,壓下了最后的聲浪,沉穩一如往昔。
他的目光平靜掃過臺下每一張寫滿期待與朝圣的臉龐,從白發蒼蒼的宗師到走廊上席地而坐、眼中跳躍著星火的年輕博士生。
“那天時間太緊,許多脈絡未能展開,質疑和探討也未完成,今天,我們把未走完的路走完?!?/p>
燈光亮起,身后依舊是那六張白板。
從那天報告會后,就被組委會第一時間收了起來,這可是重要的資料,甚至具有很高的學術價值。
如果洛珞的證明得到數學界的認可,這甚至會被收藏到數學博物館里,供后來的學子們瞻仰。
如今,為了避免洛珞麻煩,自然是重新拿了出來。
洛珞手中的激光紅點如同精密的解剖刀,精準地落在每一個關鍵的希臘字母和積分符號上。
“核心在于這個多尺度嵌入算子\mathcal{E}的‘剛性’構建。”
他的聲音不高,卻帶著穿透一切數學迷障的力量:
“它并非孤立施加于流場,而是將幾何特征\mu_e——那些糾纏的渦旋脈絡的生命線——本身的演化,編織進‘約束’的網絡,想象一下……”
他微微揚起手臂,如同牽引著無形的能量束:
“這把刀穿過了混沌的亂流,不是切割,而是引導——像河堤約束奔涌的江河,讓湍流能量必須遵循我們設計的‘幾何’航道,最終在 L^p的范數下俯首稱臣?!?/p>
每一個詞落下,都引來臺下無聲的震動。
老教授們的呼吸隨著他手指劃過屏幕的軌跡同步起伏,后排的學生們奮筆疾書,唯恐漏掉一絲靈感。
“關鍵的質疑在此:為何黏性項-u \Delta \mathbf{u}在臨界尺度下不再是一面被動的‘盾牌’,而是重新定義能量流向的‘調節齒輪’?”
洛珞的激光紅點定格在屏幕上那個微小卻如同擎天支柱的負號“-”上,屏幕同步放大。
他回身走向白板,重新拾起那支深黑色的馬克筆。
全場的視線如同被磁石吸附,看著他流暢地書寫著那個在報告廳誕生過奇跡的符號:
\frac8ocmkig{dt}|\omega(t)|{L^\infty}\leq C \mu_e(t)|\omega(t)|{L^\infty}-u \mathcal{D}(\mu_e, t)|abla \omega|_{L^2}^2
“這就是答案——”
洛珞的筆鋒充滿力量:
“舊的能量估計將黏性視為抵消爆炸的‘被動力量’,但在這條新路徑下,‘刀’已鎖定,‘航道’已具,‘黏性’被賦予新的規則?!?/p>
“它與算子\mathcal{E}聯合作業,通過\mathcal{D}模精確定量臨界時刻、臨界點上的能量耗散窗口,將‘湍流’這頭巨獸逼入了一條能量必須‘有序消散’的峽谷!這——才是光滑解永恒的基石。”
隨后的問答環節不再是一場報告,更像是一場大師們彼此確認思路的頂級圓桌。
經過三天時間的鉆研,許多人對對于洛珞的這個證明過程已經有了新的理解,尤其是像陶哲軒這樣的天才,更是幾乎吃透了整個過程。
只不過,他們依舊有許多問題,在等著洛珞的解答。
而且,相比于三天前,現在他們的疑問更有針對性,也更加專業。
但,這統統都難不倒洛珞。
甚至連【頭腦風暴】都不需要,每一個問題,洛珞都如同提前知悉一般的對答如流。
整個證明的過程早就熟透在他的心里。
來自加州大學伯克利的疑問被洛珞用一組精煉的微分不等式拆解;
日內瓦偏微分方程大師關于特征量\mu_e在奇點附近可能的行為假設,洛珞直接用一塊白板的快速計算回應了其與調和框架的兼容性。
陶哲軒也舉手,提出的卻是關于算子\mathcal{E}在低維渦管上簡化形式的美妙探討,引得洛珞難得在講臺上露出會心的微笑。
三個小時如白駒過隙。
洛珞放下激光筆時,整個會場沉靜得如同宇宙奇點爆發后的瞬間真空。
“數學的河流從未干涸”
他的聲音在寂靜中回蕩:
“N-S方程的路標我們已經重新樹立,但前方航道延綿,更多的問題需要共同解開?!?/p>
他微微欠身。
沒有冗長的總結,卻勝過萬語千言。
接著,是短暫的肅穆。
然后,掌聲終于爆發!它不再僅僅是敬意,更像是一種見證歷史后的釋放。
組委會主席卡洛斯走上臺,看著臺下依舊不愿散去、熱烈討論著的人群,輕輕拍了拍洛珞的肩:
“數學史會記住這一刻,這場的數學家大會因你而榮耀。”
“謝謝您的鼓勵”
洛珞點頭道謝。
卡洛斯深深地看了洛珞一眼,那目光中充滿了嘉許與贊嘆,然后才轉向臺下,聲音洪亮而肅穆地為本屆ICM畫上圓滿句號:
“女士們,先生們!
思想的盛宴終有盡時,但智慧的光芒永不消逝。
本屆國際數學家大會,我們齊聚于馬德里,見證了數學星空的璀璨與深邃,我們共享新知的喜悅,體會發現的震撼,更親歷了那個由一位年輕靈魂在萬眾矚目下,馴服湍流、開拓航道的奇跡時刻。
現在,我宣布:第二十五屆國際數學家大會,圓滿閉幕!
愿數學之美永存心間,愿探索之火永不熄滅,謝謝大家!讓我們四年后,在新的思想疆土上再會!”
話音落下,全場再次響起經久不息、雷鳴般的掌聲。
馬德里ICM,正式落幕。